如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:10:45
如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²

如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE
如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE

如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE
连结BE,则角BEA=角BCA=角ABC,又角BAD是公共角,所以三角形ABD相似于三角形AEB,
所以AB:AE=AD:AB,所以AB平方=AD*AE,所以AB是AD和AE的比例中项