已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A、B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,连结BC、BD.(1)求证:O1A‖O2B.(2)△BCD是个特殊的三角形吗?如果是,请加以证明;如果不是,请说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 05:00:39
已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A、B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,连结BC、BD.(1)求证:O1A‖O2B.(2)△BCD是个特殊的三角形吗?如果

已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A、B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,连结BC、BD.(1)求证:O1A‖O2B.(2)△BCD是个特殊的三角形吗?如果是,请加以证明;如果不是,请说明
已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A、B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,连结BC、BD.
(1)求证:O1A‖O2B.
(2)△BCD是个特殊的三角形吗?如果是,请加以证明;如果不是,请说明理由.
第一题就不会Y.步骤简单点没关系我能理解就可以!

已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A、B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,连结BC、BD.(1)求证:O1A‖O2B.(2)△BCD是个特殊的三角形吗?如果是,请加以证明;如果不是,请说明
(1)
连接O1T、O2T,过T做两圆的公切线l,
则直线O1T与O2T都垂直于l,
所以O1T与O2T在同一直线上,
所以∠ATO1=∠BTO2,
又O1A=O1T,O2B=O2T
所以∠TAO1=∠ATO1=∠BTO2=∠TBO2
由内错角相等(∠TAO1=∠TBO2)即得O1A‖O2B
(2)
△BCD是等腰三角形
证:
延长BO2交CD于E,并连接O2C、O2D
因为CD是圆O1的切线,所以CD⊥O1A,
因为O1A‖O2B,
所以CD⊥O2B,即CD垂直BE
因为O2C=O2D(都是圆O2的半径)
所以△O2CD是等腰三角形
由CD⊥O2B知,E是CD的中点
所以BE垂直平分CD
所以BC=BD
即△BCD是等腰三角形

过T做一条公切线FE交AD于E,连接O1 O2
角ATE等于角AO1T的一半(这个你应该知道的吧),角FTB等于角TO2B的一半,而ATD等于BTF (对顶角), 所以AO1T等于角TO2B 所以就平行了 第二部太多了 不太好写 所以就到此吧呵呵 可以给分了吗嘿嘿~~~~

如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,联结BC,BD,O1A 心急如焚!如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,联结BC,BD,O1A‖O2B求 圆 急 如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2相交于C、D,求证:弧B 已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A、B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,连结BC、BD.(1)求证:O1A‖O2B.(2)△BCD是个特殊的三角形吗?如果是,请加以证明;如果不是,请说明 圆O1与圆O2外切于T,AB为公切线,BT的延长线交圆O1于点C,CD切圆O2于点D.小圆O1与大圆O2外切于T,AB为公切线,BT的延长线交圆O1于点C,CD切圆O2于点D. 求证:AC为圆O1的直径 (2)AC=CD 已知圆O1与圆O2外切于P,AB是两圆的外公切线.A,B为切点.过点P的直线交圆O1于点C,交圆O2于点D.分别延长CA,DB相交于点E,求证:CE⊥DE 如图,已知圆O1,圆O2 外切于P,过圆O1上一点B作圆O1切线交圆O2于C、D,直线PB交圆O2如图,已知圆O1,圆O2 外切于P,过圆O1上一点B作圆O1切线交圆O2于C、D,直线PB交圆O2于A,求证:AD^2+BC BD=AB^2 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点 已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O1的直径,BD切与圆O2与点D,交圆O1与点c,求证AB×CD=AC×BD 圆O1与O2外切于P点,过P点的直线AB与圆O1和圆O2相交于A,B,;圆O1的切线AD与圆O2相交于C,D.求证:弧BC=弧BD 已知,圆O1和圆O2外切于点A,过点A的直线交两圆于点B,C.求证:BO1‖CO2 已知,圆O1和圆O2外切于点A,过点A的直线交两圆于点B,C.求证:BO1‖CO2. 圆O1与圆O2外切于P点,过P的直线AB与圆O1和O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆Q2相交于C、D.求证:弧AB=弧BD 如图,圆O1与圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1,圆O2于A,B,已知圆O1与圆O2的面积比为3:1,求AP:BP=( ) 如图,已知圆O1与圆O2外切于点A,圆O1的弦CA的延长线交圆O2于点D,过点D作圆O2的切线BD,求证O1C⊥BD. 已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一条直线分别交圆O1,和圆O2于E,F(1)当直线EF绕点B旋转过程中,AE与AF的比 如图,圆O1,圆O2,外切与点P,它们的半径分别为4cm和1cm,直线l分别与圆O1,圆O2相切于点A,B,且与直线O1O2相交于点T求AB和BT的长图是这个 已知圆O1与圆O2相交于点BC,AB是圆O1的直径,ABAC的延长线分别交于圆O2于点DE,过点B作圆O1的切线交AB于点F