求1.y=x-1/x+2的单调区间及值域;2.y=2x+1/x-2的单调区间及值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:06:56
求1.y=x-1/x+2的单调区间及值域;2.y=2x+1/x-2的单调区间及值域求1.y=x-1/x+2的单调区间及值域;2.y=2x+1/x-2的单调区间及值域求1.y=x-1/x+2的单调区间及

求1.y=x-1/x+2的单调区间及值域;2.y=2x+1/x-2的单调区间及值域
求1.y=x-1/x+2的单调区间及值域;2.y=2x+1/x-2的单调区间及值域

求1.y=x-1/x+2的单调区间及值域;2.y=2x+1/x-2的单调区间及值域
1、y=x-1/x+2的定义域为x≠0
因为y'=1+1/x²>0
所以在(-∞,0)上单调递增,(0,+∞)上也单调递增,值域为(-∞,+∞).
2、y=2x+1/x-2的定义域为x≠0
y'=2-1/x² 令y'=0 得 2-1/x²=0
x=√2/2 或-√2/2
x∈(-∞,-√2/2) y'>0 单调递增
x∈(-√2/2,0)y'<0 单调递减
x∈(0,√2/2)y'<0 单调递减
x∈(√2/2,+∞) y'>0 单调递增
在(-∞,0)上有最大值-2√2-2
在(0,+∞)上有最小值2√2-2
所以函数的值域(-∞,-2√2-2]∪(2√2-2,+∞)

1、y=x-1/x+2的单调区间:在(-∞,-2)上单调递增,(-2,+∞)上也单调递增;值域为(-∞,+∞)。
2、y=2x+1/x-2的单调区间::在(-∞,2)上单调递减,(2,+∞)上也单调递减;值域为(-∞,+∞)。