已知一次函数图象经过点A（-3,4）B（-1,-2）（1）求这个一次函数的解析式（2）求△AOB面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 15:35:42
已知一次函数图象经过点A（-3,4）B（-1,-2）（1）求这个一次函数的解析式（2）求△AOB面积
已知一次函数图象经过点A（-3,4）B（-1,-2）（1）求这个一次函数的解析式（2）求△AOB面积
已知一次函数图象经过点A（-3,4）B（-1,-2）（1）求这个一次函数的解析式（2）求△AOB面积
设一次函数为y=kx+b
∵经过点A（-3,4）B（-1,-2）
∴将这两点代入y=kx+b
得：﹛-3k+b=4·······(1)
﹛-k+b=-2········(2)
(1)﹣(2)得：-2k=6
k=-3代入（2）得b=-5
∴一次函数为y=-3x-5
2)解,先求此直线与X轴的交点坐标,即：-3x-5=0解得X=-5／3
S⊿A0B=1/2×|-5/3|×4+1/2×|-5/3|×|-2|
=10/3+5/3
=15/3
=5
代入两点式 (x+3)/(-1+3)=(y-4)/(-2-4)
化简得3x+y=-5
x轴交点为D(-5/3,0)，以IOD为底分成上下两个三角形高分点为4,2
面积=1/2 * 5/3 * (4+2) =5
(1)设此一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0）
把A（-3,4）（-1，-2）代入y=kx+b 中得
-3k+b=4
-k+b=-2
解得 k=-3
b=-5
∴ 此一次函数解析式为y=-3x-5
(2)过A点作AC⊥y轴于C点，过B点作BD⊥y轴于D点
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(1)设此一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0）
把A（-3,4）（-1，-2）代入y=kx+b 中得
-3k+b=4
-k+b=-2
解得 k=-3
b=-5
∴ 此一次函数解析式为y=-3x-5
(2)过A点作AC⊥y轴于C点，过B点作BD⊥y轴于D点
S△AOB=S梯ACDB-S△AOC-S△BOD
=1/2*（3+1）（4+2）-1/2*3*4-1/2*1*2
=5
∴△AOB的面积为5
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