若lga+lgb=2lg(a-2b),求log（2）a-log（2）b的值.log(2)a 2是底数 高一对数函数内容 选自学习与评价,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:20:35
若lga+lgb=2lg(a-2b),求log（2）a-log（2）b的值.log(2)a 2是底数 高一对数函数内容 选自学习与评价,
若lga+lgb=2lg(a-2b),求log（2）a-log（2）b的值.
log(2)a 2是底数 高一对数函数内容 选自学习与评价,
若lga+lgb=2lg(a-2b),求log（2）a-log（2）b的值.log(2)a 2是底数 高一对数函数内容 选自学习与评价,
log（2）a?
是以2为底a的对数吗?
以下将以m为底n的对数,记做log【m】n
已知：lga+lgb=2lg(a-2b)
即：lg(ab)=lg(a-2b)²
ab=(a-2b)²
ab=a²-4ab+4b²
a²-5ab+4b²=0
(a-b)(a-4b)=0
有：a-b=0、a-4b=0
解得：a=b、a=4b
又：对所求进行变换,有：
log【2】a-log【2】b
=log【2】(a/b)
=[lg(a/b)]/(lg2)
1、将a=b代入所求,有：
log【2】a-log【2】b=[lg(a/b)]/(lg2)
log【2】a-log【2】b=[lg(b/b)]/(lg2)
log【2】a-log【2】b=(lg1)/(lg2)
log【2】a-log【2】b=0
1、将a=4b代入所求,有：
log【2】a-log【2】b=[lg(a/b)]/(lg2)
log【2】a-log【2】b=[lg(4b/b)]/(lg2)
log【2】a-log【2】b=(lg4)/(lg2)
log【2】a-log【2】b=2(lg2)/(lg2)
log【2】a-log【2】b=2
综上所述：
当a=b时,log【2】a-log【2】b=0
当a=4b时,log【2】a-log【2】b=2
lga+lgb=2lg(a-2b),求log（2）a-log（2）b