对数函数lga+lgb=2lg(a-2b)求a/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:17:58
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对数函数lga+lgb=2lg(a-2b)求a/b的值
对数函数
lga+lgb=2lg(a-2b)求a/b的值

对数函数lga+lgb=2lg(a-2b)求a/b的值
lga+lgb=Lgab
2lg(a-2b)=lg(a-2b)2
(a-2b)2=ab
a2-4ab+4b2=ab
a2-5ab+4b2=0
(a-b)(a-4b)=0
a=b或者a=4b 因为(a-2b)>0 a=b舍去
a/b=4

左=lg(a*b)右=lg(a-2b)^2 左等于右有ab=(a-2b)^2,解出来得a/b为1或者4,又因为a-2b>0,所以a不等于b,所以等于4

lgab=lg(a-2b)²
ab=(a-2b)²
a²-5ab+4b²=0
∴a=4b或a=b
即a/b=4或a/b=1 舍去

lga+lgb=lg(ab)
2lg(a-2b)=lg[(a-2b)^2]
ab=[(a-2b)^2]
ab=a^2+4b^2-4ab
同除以b^2
解得a/b=1或4
又a-2b>0即a>2b
所以a/b=4