设3元实二次型F（X1,X2,X3）的秩为2,正惯性指数为2,则此二次型的规范行是（）还有正惯性指数是怎么算出来的?

设3元实二次型F（X1,X2,X3）的秩为2,正惯性指数为2,则此二次型的规范行是（）还有正惯性指数是怎么算出来的? 二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 问几个线性代数的题目.1.非其次线性方程组2x1+x2-x3+x4=1,3x1-2x2+x3-3x4=4,x1+4x2-3x3+5x4=-2,2.设二次型f（x1,x2,x3）=2x1平方+4x2平方+5x3平方-4x1x3，求正交变换将二次型化为标准型3.求下列向量组的秩，并 24.设实二次型f(x1,x2,x3,x4,x5)的秩为4,正惯性指数为3,则其规范形为 . 设实二次型f(X1,X2,X3,X4,X5）的序为4,正惯性指数为3,则其规范形为? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a? 求二次型的规范型?设三元实二次型f(x1,x2,x3)的秩为3,正惯性指数为2,则此二次型的规范型是? 用配方法化二次型刘老师您好：f（x1,x2,x3）=x1^2+3x2^2+8x3^2+4x1x2+6x1x3+10x2x3配方后得f（x1,x2,x3）=（x1+2x2+3x3）^2-(x2+x3)^2 做可逆线性变换y1=x1+2x2+3x3 x1=y1-2y2-y3y2=x2+x3 即 x2=y2-y3y3=x3 x3=y3「即」前面的式 一道关于正负惯性指数的题目,题目是这样的：二次型f（x1,x2,x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2的正负惯性指数分别为多少?给出的解答是用配方法变成 f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,（1）写出二次型的矩阵；（2）用配方法化二次型为标准型,并求出相应的满秩变换. 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+4x2^2+2x3^2+2tx1x2+2x1x3正定,则t的取值范围是? 1已知二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+x2^2+x3^2+2ax2x3(a小于0)的秩为2 1 求a 2 通过正交变换法将二次型转化为第一题已知二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+x2^2+x3^2+2ax2x3(a小于0)的秩为2.1 ）求a 2 ）通过正交变换法将二次型 二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)设f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)写出二次型f(x1,x2,x3)所对应的对称矩阵A求正交变换x=Ty 将二次型f(x1,x2,x3)化成标准型 并判断他的正定性. 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+2a*x1*x3+4x2*x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是? 设二次型 f（x1,x2,x3）=xt A x的秩为1,A的各元素之和为3,则f在正交变换 x=Qy下的标准型是什么 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+6x1x2+3X2^2的矩阵是