解三角形 应用题三角形abc中,若 a^2*tanB=b^2*tanA,则三角形为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:50:24
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解三角形 应用题三角形abc中,若 a^2*tanB=b^2*tanA,则三角形为?
解三角形 应用题
三角形abc中,若 a^2*tanB=b^2*tanA,则三角形为?

解三角形 应用题三角形abc中,若 a^2*tanB=b^2*tanA,则三角形为?
等腰三角形或直角三角形
证明：a^2*tanB=b^2*tanA
<=>a^2/b^2=tanA/tanB
<=>sin^2A/sin^2B=sinAcosB/sinBcosA
<=>sinA/sinB(sinA/sinB-cosB/cosA)=0
=>sinA/sinB=cosB/cosA
<=>sinAcosA=sinBcosB
<=>sin2A=sin2B
由此可得A=B或A+B=∏/2

正弦定理后：(sinA)^2(sinB/cosB)=(sinB)^2(sinA/cosA),两边相约后得：
sinA/cosB=sinB/cosA,sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B,2A=2B或2A+2B=180,所以是等腰三角形或直角三角形

解三角形 应用题三角形abc中,若 a^2*tanB=b^2*tanA,则三角形为? 三角形ABC中,A 数学解斜三角形题在三角形ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC是A 直角三角形B 钝角三角形 三角形ABC中若 在三角形abc中若a² 在三角形ABC中,若A 在三角形ABC中,若a^2 在三角形ABC中,若a 在三角形ABC中,若A 余弦定理应用题!..在三角形ABC中,已知:a cosB=b cosA判断此三角形的形状, 已知：三角形ABC中,a 在三角形ABC中,a 在三角形ABC中,A 在三角形abc中 A 已知三角形abc中A 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程