与圆A:(x+5)^2+y^2=49和圆B:(x-5)^2+y^2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:50:43
与圆A:(x+5)^2+y^2=49和圆B:(x-5)^2+y^2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是与圆A:(x+5)^2+y^2=49和圆B:(x-5)^2+y^2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是

与圆A:(x+5)^2+y^2=49和圆B:(x-5)^2+y^2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是
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圆心P(x,y),半径r
外切则圆心距等于半径和
PA=r+7
PB=r+1
所以PA-PB=6
到两定点距离差是常数,是双曲线
且2a=6
a=3
AB是焦点,c=5
所以b=4
所以x²/9-y²/16=1
PA-PB=6
所以PA>PB
A是左焦点
所以P在右支
所以x²/9-y²/16=1,其中x>0