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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:24:33
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（1）证明：因为链接AD
因为三角形ABC是等腰直角三角形
D是BC的中点
所以AD是等腰直角三角形ABC的中线
所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线,角平分线
所以AD=BD
角ADB=角ADE+角BDE=90度
角B=45度
角BAD=角CAD=1/2角BAC=45度
所以角B=角CAD=45度
因为BE=AF
所以三角形BED和三角形AFD全等（SAS)
所以角BDE=角ADF
DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
因为角EDF=角ADE+角ADF
所以角EDF=90度
所以三角形DEF是等腰直角三角形
（2）三角形DEF是等腰直角三角形的结论仍然成立
证明：连接AD
因为三角形ABC是等腰直角三角形
D是BC的中线
所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线,角平分线
所以AD=BD
角ABD=45度
角ADB=角ADF+角BDF=90度
角BAD=角CAD=1/2角BAC=45度
因为角DAF+角CAD=180度（平角等于180度）
角ABD+角DBE=180度（平角等于180度）
所以角DAF=角DBE
因为BE=AF
所以三角形DAF和三角形DBE全等（SAS)
所以角BDE=角ADF
DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
因为角EDF=角BDE+角BDF
所以角EDF=90度
所以三角形DEF是等腰直角三角形

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