已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5(1)试求函数f(x)的解析式f(x)=x/x^2+1(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,

已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5(1)试求函数f(x)的解析式f(x)=x/x^2+1(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,
已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数
1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5
(1)试求函数f(x)的解析式
f(x)=x/x^2+1
(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,Q两点,并且使得PQ的中点为(1,0)?若存在,求出直线l的方程,
若不存在,请说明理由
不存在
2,设直线l与椭圆x^2/25+y^2/26=1相交于A,B两点,l又与双曲线x^2-y^2=1相交于C,D两点,C,D三等分线段AB,求直线l的方程
3,设定义在[-2,2] 上的偶函数在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)

已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5(1)试求函数f(x)的解析式f(x)=x/x^2+1(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,
1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5
(1)试求函数f(x)的解析式
答案:f(x)=x/x^2+1
(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,Q两点,并且使得PQ的中点为(1,0)?若存在,求出直线l的方程,
若不存在,请说明理由
答案:不存在
(1) 由f(x)=-f(-x),得:c=0
y=f(x)=bx/(ax^2+1)
ayx^2-bx+y=0
此方程看成x的方程
则:b^2-4ay^2>=0
4ay^20,且y为最大值,因取等号
4a*(1/2)^2=b^2
a=b^2
而:f(1)=b/(a+1)>2/5
5b>2(a+1)=2(b^2+1)
2b^2-5b+2

1、已知函数y=f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,
f(0)=c=0
f(x)=bx/(ax^2+1)=b/(ax+1/x)
有最大值1/2,即分母有最小值，而ax+1/x>=2根号a
即b/2根号a=1/2
且f(1)=b/(a+1)>2/5
a,b 为整数可求值。
(2)若斜率存在，则直线方程设为y=...

全部展开

1、已知函数y=f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,
f(0)=c=0
f(x)=bx/(ax^2+1)=b/(ax+1/x)
有最大值1/2,即分母有最小值，而ax+1/x>=2根号a
即b/2根号a=1/2
且f(1)=b/(a+1)>2/5
a,b 为整数可求值。
(2)若斜率存在，则直线方程设为y=k(x-1)
与y=x/(x^2+1)联立，只有两个解，求k的值，解不出来就没有，解得出来就有。
若者由图可见，只有k=0时才会有两个交点，但此时不可能过（1,0)点
2、设直线为y=kx+b
则弦AB的中点与弦CD的中点重合
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)，中点（x0,y0）
由点差法：x1^2/25+y1^2/26=1
x2^2/25+y2^2/26=1
两式相减得：k=-26x0/25y0
同理可得：k=x0/y0
只有k=0时才可能成立
即直线为y=b形式，它与椭圆与双曲线所截的弦长用弦长公式表示：
AB=10根号下(1-b^2/26)
CD=2根号下(1+b^2)
AB=3CD,可以求得b=正负20/根号下199
3、偶函数关于y轴轴对称，所以离对称轴远的，比较小，即|1-m|>|m|
且由于定义域，所以-2<=1-m<=2,-2<=m<=2
公共部分就是答案了。

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1、已知函数y=f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,
f(0)=c=0
f(x)=bx/(ax^2+1)=b/(ax+1/x)
有最大值1/2,即分母有最小值，而ax+1/x>=2根号a
即b/2根号a=1/2
且f(1)=b/(a+1)>2/5
a,b 为整数可求值。
(2)若斜率存在，则直线方程设为y=...

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1、已知函数y=f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,
f(0)=c=0
f(x)=bx/(ax^2+1)=b/(ax+1/x)
有最大值1/2,即分母有最小值，而ax+1/x>=2根号a
即b/2根号a=1/2
且f(1)=b/(a+1)>2/5
a,b 为整数可求值。
(2)若斜率存在，则直线方程设为y=k(x-1)
与y=x/(x^2+1)联立，只有两个解，求k的值，解不出来就没有，解得出来就有。
若者由图可见，只有k=0时才会有两个交点，但此时不可能过（1,0)点

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