用配方法将二次型 f=x1^2+2x1x2+2x2x3-4x1x3化为标准型,并求出所用的变换矩阵

配方法f(x1,x2,x3)=x1x2+2x1x3-4x2x3将二次型转换为标准型 用配方法将二次型 f=x1^2+2x1x2+2x2x3-4x1x3化为标准型,并求出所用的变换矩阵 请用拉格朗日配方法将下列两个二次型转化为标准型,1）f=x1^2+x2^2+x3x42) f=x1x2+x3x4+x4x5 用配方法化二次型为标准型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3 用配方法将二次型f ( x1 x2 x3 ) = x1^2+x2^2+2x3^2+2x1x2-2x1x3-2x2x3化为标准型 并写出满秩的线性交换 用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3我化的对吗：（x1+x2)^2+(X2-x3)^2-2(x1+x3)^2+x1^2+x3^2 线性代数~关于用配方法将二次型化为标准型的做题困惑.(1) f(x1,x2,x3)=4*x1*x2+2*x2*x3(2) f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+(x1-x3)^2第一个问题,式子里面没有平方项,我另设x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.得到f=1/4*(4*y1+y3)^2 用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1平方-x2平方+x1x2为标准型 求解一道大学线性代数二次型用配方法化下列二次型为规范型,并写出所用线性变换矩阵f（x1,x2,x3）=x1的平方+2倍的x3的平方 + 2 x1x3 + 2 x2x3 用配方法化二次型f(x1,x2,x3)+x1²+2x1x2-x2²-4x2x3+x3²为标准型, 用配方法化标准二次型：f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x2x3+2x2x4+2x3x4 用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3 一道关于正负惯性指数的题目,题目是这样的：二次型f（x1,x2,x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2的正负惯性指数分别为多少?给出的解答是用配方法变成 f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的 用配方法将二次型化为标准型,请写配方法的详细过程设矩阵A=1 -8 1 X=x1 4 1 1 x2 1 1 -2 x3 用配方法化二次型刘老师您好：f（x1,x2,x3）=x1^2+3x2^2+8x3^2+4x1x2+6x1x3+10x2x3配方后得f（x1,x2,x3）=（x1+2x2+3x3）^2-(x2+x3)^2 做可逆线性变换y1=x1+2x2+3x3 x1=y1-2y2-y3y2=x2+x3 即 x2=y2-y3y3=x3 x3=y3「即」前面的式 分别用配方法和初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+x2^2+2x2x3+x3^2+2x3x4+x4^2用配方法化下列二次型为标准型并求出所用的线性替换 f(x1,x2,x3)=3x1^2+3x2^2+3x3^2-2x1x2-2x2x3-2x1x3,用配方法化二次型为标准形并写出可逆线性变换矩阵.