归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:29:49
归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1)[n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二
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归纳—猜想—论证(里的一道习题)
在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]
猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.
这是高二数学第一分册的36的第三题,我想知道{an}的通项公式,感激不尽啊!
归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题,
不用数学归纳帮你推一遍
首先是an=2an-1+(n+2)/n(n+1) 可以化成
an=2an-1+[(n+1)+1]/n(n+1)
an=2an-1+1/n+1/n(n+1)
an=2an-1+1/n+1/n-1/(n+1)
则有an+1/(n+1)=2(an-1+1/n)
{an+1/(n+1)}为等比数列,首项为3/2,公比为2
所以an=3*2^(n-2)-1/(n+1)
n为非零自然数
错了
an=3*2^(n-2)-1/(n+1) (n∈N*)
对的
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高二数学(归纳-猜想-论证)
归纳-猜想-论证 一道题目 高二的麻烦写出详细步骤
数学归纳法:归纳—猜想—论证1.依次计算(1-1/2),(1-1/2)(1-1/3),(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4),……的值;根据计算的结果,猜想Tn=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…[1-1/(n+1)}的表达式,并用数学归纳
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归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明……
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在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)(1)写出此数列的前5项 (2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明