在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)(1)写出此数列的前5项 (2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 01:04:18

在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)(1)写出此数列的前5项(2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明在数列{an}中,a1=1/3,

在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)(1)写出此数列的前5项 (2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明
在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)
(1)写出此数列的前5项 (2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明

在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)(1)写出此数列的前5项 (2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明
(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,则sn=n(2n-1)an,或an=sn/[n(2n-1]
又s2=a1+a2=2*3*a2=1/3+a2
5a2=1/3
=>a2=1/15
同理得：
a3=1/35
a4=1/63
a5=1/1023
而
a1=1/3=1/(4-1)=1/（2^2-1）
a2=1/15=1/(16-1)=1/(2^4-1)
a3=1/35=1/(36-1)=1/(2^6-1)
a4=1/63=1/(64-1)=1/(2^8-1)
a5=1/1023=1/(1024-1)=1/(2^10-1)
猜想 an=1/(2^2n-1)=1/(4^n-1)
数学归纳法：
（1）n=1时,an=1/3=a1命题成立.
（2）假设n=k时,命题成立.即a(k)=1/（4^k-1)
当n=k+1时,
a(k+1)
=s(k+1)/[(2k+1)(k+1)]
=[sk+a(k+1)]/[(2k+1)(k+1)]
=[a(k)(2k-1)k+a(k+1)/[(2k+1)(k+1)]
不好打,麻烦你化一下!

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列{An}中,A1=3,且An+1=An平方,求通项公式An=? 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列题难难啊在数列{An}中,A1=1,AnAn+1=3n求An 在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于____ 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,已知a1=3且an+1=an2（n是正整数）,则数列{an}的通项公式是