若n为整数,a^2n=2,求(2a^3n)^2-3(a^2)^2n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:59:26
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若n为整数,a^2n=2,求(2a^3n)^2-3(a^2)^2n的值
(2a^3n)^2-3(a^2)^2n
=4a^6n-3a^4n
=a^4n(4a^2n-3)
=(a^2n)^2(4a^2n-3)
因a^2n=2 所以:
原式=2^2(4x2-3)=20

a^(2n)=2 n 为整数;
2n = ln 2 / ln a
n = ln 2 / ln a²
a = 2^[1/(2n)]
(2a^3n)^2 - 3(a^2)^2n = 4a^(6n) - 3a^(4n) = //: 代入a的值;
= 32 - 12
= 20