1、 方程x2-y2=105的正整数解有________组.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:29:55
1、方程x2-y2=105的正整数解有________组.1、方程x2-y2=105的正整数解有________组.1、方程x2-y2=105的正整数解有________组.x2-y2=(x+y)(x

1、 方程x2-y2=105的正整数解有________组.
1、 方程x2-y2=105的正整数解有________组.

1、 方程x2-y2=105的正整数解有________组.
x2-y2=(x+y)(x-y)=105
又105=1×105=3×35=5×21=7×15
由于题中要求正整数解,故x+y>x-y
∴令x+y=105,x-y=1,解得x=53,y=52.
令x+y=35,x-y=3,解得x=19,x-y=16.
令x+y=21,x-y=5,解得x=13,y=8.
令x+y=15,x-y=7,解得x=11,y=4.
故满足题意的正整数解共有4组.

看错了,4组

(x+y)(x-y)=105×1=35×3=21×5=15×7
有4组

方程x2-y2=105的正整数解有4组。
x=53 x=19 x=13 x=11
y=52 y=16 y=8 y=4