如图所示,已知绳长为L=20cm水平杆L‘=0.1m,小球的质量m=0.3kg,整个装置可竖直轴转动:(1)要使绳子与竖直方向成45°角,试求该装置必须以多大的角速度运动才行(2)此时绳子的张力多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:49:39
如图所示,已知绳长为L=20cm水平杆L‘=0.1m,小球的质量m=0.3kg,整个装置可竖直轴转动:(1)要使绳子与竖直方向成45°角,试求该装置必须以多大的角速度运动才行(2)此时绳子的张力多大?
如图所示,已知绳长为L=20cm水平杆L‘=0.1m,小球的质量m=0.3kg,整个装置可竖直轴转动:
(1)要使绳子与竖直方向成45°角,试求该装置必须以多大的角速度运动才行
(2)此时绳子的张力多大?
如图所示,已知绳长为L=20cm水平杆L‘=0.1m,小球的质量m=0.3kg,整个装置可竖直轴转动:(1)要使绳子与竖直方向成45°角,试求该装置必须以多大的角速度运动才行(2)此时绳子的张力多大?
当绳子与竖直方向成45°角时,小球受重力和绳的拉力,合力水平向左,提供向心力,因夹角成45°,所以F向=mgtan45°=3N,即向心力与重力相等,由F=mω²/r,r=L‘+Lsin45°,
得ω²=F/mr=41.6,ω=6.45rad/s
F绳=mg/sin45°=3*根号2
对小球做受力分析可知:
F向=3N;
得:mrw 的平方=3N,r=0.1+0.1倍根号3;
得:
F张=3倍根号2
受力分析:拉力为T,重力为G,向心力为F构成等腰直角三角形。
mw^2*r=mg 代入数据
0.3*w^2*(0.1+0.2*sin45)=0.3*10
第二问
T=根号2*mg
杆与绳连在一起·杆的角速度即绳的角速度··对小球受力分析··mgtan45=mrw'2```方程一列即可··半径为l'加上l乘sin45`
绳子竖直方向拉力与重力平衡,(sqrt(2)/2)*T=mg。拉力水平方向分力做向心力(sqrt(2)/2)*T=mw^2r。所以w=sqrt(g/r)。r=L'+L/sqrt(2)。
T=sqrt(2)mg