初二几何难题1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明.2.如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ACB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:27:07
初二几何难题1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与

初二几何难题1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明.2.如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ACB=
初二几何难题
1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明.
2.如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,
(1)将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到Rt△AC'B',直线BB'交直线CC'于点D,连接AD.
探究:AD与BB'之间的关系,并说明理由.
(2)如图2-2,若将Rt△ABC绕点A逆时针旋转任意角度,其他条件不变,还有(1)的结论吗?为什么?
3.在△ABC与△BDE中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AC=BE,M.N分别是AB.BD的中点,连接MN交CE于点K
(1)如图3-1,当C.B.D共线,AB=2BC时,探究CK与EK之间的数量关系,并证明;
(2)如图3-2,当C.B.D不共线,AB≠2BC时,(1)中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)将题目中的条件“∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AC=BE”都去掉,再添加一个条件,写出一个类似的对一般三角形都成立的问题(画出图形,写出已知和结论,不用证明)
4.已知:如图4,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,连接BD
操作:画出△ABD绕点D顺时针旋转90°后的图形△A'B'D'.若点M.N分别是AD,A'D的中点,直线MN交线段B'C于点O.
探究:点O是否是线段B'C的中点,并证明你的结论.
5.如图,△ABO与△CDO均为等腰三角形,且∠BAO=∠DCO=90°,M为BD的中点,MN⊥AC,试探究MN与AC的数量关系,并说明理由.
wzhch666的回答中第2题还有一个关系是AD⊥BB'

初二几何难题1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明.2.如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ACB=
1.过点D作DH⊥AB于H,连结HC,HE,HE交CB于K,△HBE≌△HCE,然后导角证DB‖HE,DH‖BE.四边形DHEB是平行四边形.
2.只证(2).旋转相似:△CAC'∽△BAB',∠BB'A=∠CC'A,所以A、C'、B'、D四点共圆,AD⊥BB',设旋转角为α,BB'=2ADtan1/2α.
3.还是只证(2).注意到,NE=CM,∠ENM+∠CMN=∠ENM+∠DNE+∠BNM=180°
于是过E作EF‖NM交CM于F,则NEMF为等腰梯形,CM=NE=MF,从而CK=KE
(3)△ABC≌△BDE
4.证法与3类似,不赘述
5.分别过B、O、D作AC的垂线,垂足为E、F、G,△BEA≌△AFO,△OCF≌△CGD,
从而EB=FA,FC=GD,MN为梯形BEDG的中位线,所以MN=1/2(BE+DG)=1/2AC

一道数学几何难题初二.如图 初二几何难题5题1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明.2.如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ 初二几何难题1.如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明.2.如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ACB= 两道初二上数学几何难题(1)如图1,已知:∠AOB及点M、N.请你在OA上确定一点P,在OB上确定一点Q,是MP+PQ+QN最小(可以说出你的步骤,用尺规作的)(2)如图2,∠A=60°,△ABC的角平分线BD、CE相较于 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题 初二数学几何难题目.(选择题目).如图△ABC和△BDE都是等边△.已知CD=5,AD=4,BD=3,则下列结论中错误的是:A、△ABD≌△CBE.B、∠DEC=90°.C、∠ADB=150°D、∠ADC=135° 初二几何1道题已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证:BE=2AD 平行四边形几何难题初二 求解数学初二难题,要详细过程.已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60º 一道数学几何题,请用初二上半学期的知识.已知:如图,在△ABC中,∠B=1/2∠A,CD⊥BC,CE是边BD上中线求证:AC=1/2BD 初二数学难题,如图 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 一道初二几何题,急!如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=CF 初二几何题,完整过程(9)7、 如图,已知在△ABC中AB=AC,∠A=108o,∠B的平分线交AC于D.求证: AB+CD=BC. 初二几何题请求讲解已知:如图D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于点F,则∠BFC=_______. 初二几何题,如图: 初二几何题,求解,要过程(2)已知,如图,△ABC中,BD:DC=3:1,E是AD中点,BE延长线交AC于F,求BE:EF的值 初二几何体难题如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.