解方程(x-1)^2=-xlnx除了x=1之外,有不有其他解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:28:39
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解方程(x-1)^2=-xlnx除了x=1之外,有不有其他解?
解方程(x-1)^2=-xlnx
除了x=1之外,有不有其他解?

解方程(x-1)^2=-xlnx除了x=1之外,有不有其他解?
看函数f(x)=(x-1)^2+xlnx
当x接近0的时候,函数值接近1
而f'(x)=2x-1+lnx,f'(1)>0
说明在x从左侧接近1前,f(x)

1.x<=0.lnx无意义.
2.x>1.(x-1)^2>0,-xlnx<0,等式不可能成立.
3.04.已知x=1为其一个根,故(x-1)^2+xlnx=0只有x=1一个根。
即(x-1)^2=-xlnx仅有x=1一个解。