已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:26:47
已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为( ).
已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为( ).
已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为( ).
集合A的解集为:y>1+a²或者y<1
集合B的解集为:2<=y<=4
如果A∩B≠φ,则需1+a²<4,-根号3<y<根号3
实数a的取值范围为(-根号3,根号3 ).
A={y|y2-(a ²+a+1)y+a(a ²+1)>0}={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}
B={y|y2-6y+8≤0}={y|(y-2)(y-4)≤0}={y|2≤y≤4}
首先要判断a和(a ²+1)的大小关系。
∵(a ²+1)-a=(a-1/2)²+3/4>0
∴a ²+...
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A={y|y2-(a ²+a+1)y+a(a ²+1)>0}={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}
B={y|y2-6y+8≤0}={y|(y-2)(y-4)≤0}={y|2≤y≤4}
首先要判断a和(a ²+1)的大小关系。
∵(a ²+1)-a=(a-1/2)²+3/4>0
∴a ²+1>a
∴A={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}={y|y<a或y>a ²+1}
-------- 2-- a -- a ²+1 -- 4 --------->(数轴)
根据数轴,当A∩B≠φ时,a>2或a ²+1<4
所以解得a的取值范围为{a|a>2或-√3<a<√3}
希望对你有帮助~~
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A={y|y2-(a ²+a+1)y+a(a ²+1)>0}={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}
B={y|y2-6y+8≤0}={y|(y-2)(y-4)≤0}={y|2≤y≤4}
∵(a ²+1)-a=(a-1/2)²+3/4>0
∴a ²+1>a
∴A={y|(y-a)[y-(a ²...
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A={y|y2-(a ²+a+1)y+a(a ²+1)>0}={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}
B={y|y2-6y+8≤0}={y|(y-2)(y-4)≤0}={y|2≤y≤4}
∵(a ²+1)-a=(a-1/2)²+3/4>0
∴a ²+1>a
∴A={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}={y|y<a或y>a ²+1}
根据数轴,当A∩B=φ时,a<=2且a ²+1>=4,
a<=--√3或√3<=a=2
A∩B≠φ -√32
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