如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:00:21
如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数如图,AD是等边三角形ABC的中

如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数
如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数



如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数
连接DE,得:
∵AD=AE,∴∠ADE=AED
在等边三角形ABC中,AD是中线
∴AD平分∠BAC,∠DAC=60/2=30°,∠ADC=90°
∴∠ADE=AED=(180-30)/2=75°
∴∠CDE=90-75=25°

我说详细点简易一点,因为abc是等边三角形,ad是中线,所以角cad是30度,角adc是90度,
然后ad=ae,证明三角形ade是等腰三角形,所以角ade是1/2*(180-30)=75度,
所以角cde=角adc-角ade=90-75=15度 ..

设∠CDE=a
∠AED=∠ADE=90°-a
∠AED=∠C+a=60°+a
90°-a=60°+a
a=15°

如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,求角EDC的度数 如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠EDC的度数.不要复制的。 如图AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD.求∠EDC的度数. 如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD.求角EDC的度数. 如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数 如图,AD是等边三角形ABc的中线,E是Ac上的一点,且AE=AD.求角EDC 如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=AD,求∠CDE的度数 如图,AD是等边三角形ABC的中线,在AC上取AE=AD.求∠EDC的度数. 如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD.求角EDC为多少度? 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证,BE=BD 如图:△ABC和△ADE是等边三角形AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证:BE=BD 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则(EM+CM)²的最小值为? 如图,等边三角形ABC的变长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,AE=4,EM+CM的最小值是多少, 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为? 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为?写出为什么?