我想问下运筹学中的对偶问题符号关系对照表是什么样子的 可以给我列一个吗?比如原问题（对偶） 对偶（原问题）max min≤≥无约束
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:51:07
我想问下运筹学中的对偶问题符号关系对照表是什么样子的 可以给我列一个吗?比如原问题（对偶） 对偶（原问题）max min≤≥无约束
我想问下运筹学中的对偶问题符号关系对照表是什么样子的 可以给我列一个吗?
比如原问题（对偶） 对偶（原问题）
max min
≤
≥
无约束
我想问下运筹学中的对偶问题符号关系对照表是什么样子的 可以给我列一个吗?比如原问题（对偶） 对偶（原问题）max min≤≥无约束
原问题（对偶） 对偶（原问题）
max min
约束条件≤ 变量 ≥
≥ ≤
= 无约束
变量 ≤ 约束条件 ≤
≥ ≥
无约束 =
KL;
xx
原问题求极大值时,对偶问题求极小：
约束条件中是 <= 对偶变量是 >= 相反
约束条件中是 = 对偶变量是 无约束 相反
约束条件中是 >= 对偶变量是 <= 相反
变量条件中是 <= 对偶约束是 <= 相同
变量条件中是 无约束 对偶约束是 = 相反
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原问题求极大值时,对偶问题求极小：
约束条件中是 <= 对偶变量是 >= 相反
约束条件中是 = 对偶变量是 无约束 相反
约束条件中是 >= 对偶变量是 <= 相反
变量条件中是 <= 对偶约束是 <= 相同
变量条件中是 无约束 对偶约束是 = 相反
变量条件中是 >= 对偶约束是 >= 相同
原问题求极小值时,对偶问题求极大：
约束条件中是 <= 对偶变量是 <= 相同
约束条件中是 = 对偶变量是 无约束 相反
约束条件中是 >= 对偶变量是 >= 相同
变量条件中是 >= 对偶约束是 <= 相反
变量条件中是 无约束 对偶约束是= 相反
变量条件中是 <= 对偶约束是 >= 相反
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原问题（对偶） 对偶（原问题）
max min
约束条件≤ 变量 ≥
≥ ...
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原问题（对偶） 对偶（原问题）
max min
约束条件≤ 变量 ≥
≥ ≤
= 无约束
变量 ≤ 约束条件 ≤
≥ ≥
无约束 =
规律就是：原问题如果是求max即最大值的，对偶问题（min）的变量符号和原问题（max）的约束条件的符号相反；（min）约束条件的符号与（max）的变量符号相同。其中，=号相对的就是无约束。
原问题如果是求min即最小值的，对偶问题（max）的变量符号和原问题（min）的约束条件的符号相同；（max）约束条件的符号与（min）的变量符号相反。其中，=号相对的就是无约束。
总之，无论原问题是求max还是min，（max）的变量符号一定和（min）的约束条件的符号相同；（max）约束条件的符号一定与（min）的变量符号相反。其中，=号相对的就是无约束。只要记着这个就可以了。
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