我想问下运筹学中的对偶问题符号关系对照表是什么样子的 可以给我列一个吗?比如原问题(对偶) 对偶(原问题)max min≤≥无约束
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:46:23
我想问下运筹学中的对偶问题符号关系对照表是什么样子的 可以给我列一个吗?比如原问题(对偶) 对偶(原问题)max min≤≥无约束
我想问下运筹学中的对偶问题符号关系对照表是什么样子的 可以给我列一个吗?
比如原问题(对偶) 对偶(原问题)
max min
≤
≥
无约束
我想问下运筹学中的对偶问题符号关系对照表是什么样子的 可以给我列一个吗?比如原问题(对偶) 对偶(原问题)max min≤≥无约束
原问题(对偶) 对偶(原问题)
max min
约束条件≤ 变量 ≥
≥ ≤
= 无约束
变量 ≤ 约束条件 ≤
≥ ≥
无约束 =
KL;
xx
原问题求极大值时,对偶问题求极小:
约束条件中是 <= 对偶变量是 >= 相反
约束条件中是 = 对偶变量是 无约束 相反
约束条件中是 >= 对偶变量是 <= 相反
变量条件中是 <= 对偶约束是 <= 相同
变量条件中是 无约束 对偶约束是 = 相反
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原问题求极大值时,对偶问题求极小:
约束条件中是 <= 对偶变量是 >= 相反
约束条件中是 = 对偶变量是 无约束 相反
约束条件中是 >= 对偶变量是 <= 相反
变量条件中是 <= 对偶约束是 <= 相同
变量条件中是 无约束 对偶约束是 = 相反
变量条件中是 >= 对偶约束是 >= 相同
原问题求极小值时,对偶问题求极大:
约束条件中是 <= 对偶变量是 <= 相同
约束条件中是 = 对偶变量是 无约束 相反
约束条件中是 >= 对偶变量是 >= 相同
变量条件中是 >= 对偶约束是 <= 相反
变量条件中是 无约束 对偶约束是= 相反
变量条件中是 <= 对偶约束是 >= 相反
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原问题(对偶) 对偶(原问题)
max min
约束条件≤ 变量 ≥
≥ ...
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原问题(对偶) 对偶(原问题)
max min
约束条件≤ 变量 ≥
≥ ≤
= 无约束
变量 ≤ 约束条件 ≤
≥ ≥
无约束 =
规律就是:原问题如果是求max即最大值的,对偶问题(min)的变量符号和原问题(max)的约束条件的符号相反;(min)约束条件的符号与(max)的变量符号相同。其中,=号相对的就是无约束。
原问题如果是求min即最小值的,对偶问题(max)的变量符号和原问题(min)的约束条件的符号相同;(max)约束条件的符号与(min)的变量符号相反。其中,=号相对的就是无约束。
总之,无论原问题是求max还是min,(max)的变量符号一定和(min)的约束条件的符号相同;(max)约束条件的符号一定与(min)的变量符号相反。其中,=号相对的就是无约束。只要记着这个就可以了。
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