若|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根,则实数m的取值范围?已知y=f（x)是偶函数,且在0到正无穷上是减函数,则f(1-x^2)单调递增区间是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:18:45
若|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根,则实数m的取值范围?已知y=f（x)是偶函数,且在0到正无穷上是减函数,则f(1-x^2)单调递增区间是?
若|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根,则实数m的取值范围?
已知y=f（x)是偶函数,且在0到正无穷上是减函数,则f(1-x^2)单调递增区间是?
若|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根,则实数m的取值范围?已知y=f（x)是偶函数,且在0到正无穷上是减函数,则f(1-x^2)单调递增区间是?
1 m大于0小于1 (画图) 二次函数有绝对值要翻上去
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孩子你画个图 左边式子算一个函数右边式子算一个函数 这个等式的解就是两个图象的交点 即要四个交点 你把两个图画在一起 找4个交点的范围就可以了
左边是二次函数 右边是直线
你画一画
第2题 是偶函数所以在（-∞,0)上是增函数 分开讨论
同增异减 所以(0,-1)和(1,+∞)
（1）若方程|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根
即x^2-4x+3=±mx各自有两个不同的根.
对于x^2-(4+m)x+3=0,(4+m)^2-4*3>0,m<-4-2√3或者m>-4+2√3
对于x^2-(4-m)x+3=0,(4-m)^2-4*3>0,m<4-2√3或者m>4+2√3
所以m<-4-2√3或m>4+2√3。
（2）这...
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（1）若方程|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根
即x^2-4x+3=±mx各自有两个不同的根.
对于x^2-(4+m)x+3=0,(4+m)^2-4*3>0,m<-4-2√3或者m>-4+2√3
对于x^2-(4-m)x+3=0,(4-m)^2-4*3>0,m<4-2√3或者m>4+2√3
所以m<-4-2√3或m>4+2√3。
（2）这是复合函数求单调区间，遵循同增异减
y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数
在（-∞，0)上是增函数，
令t=1-x^2，
当t<0时，即x>-1或x<1，f（t）增，因为f(1-x^2)增
所以找t的增区间，即x在（-∞，-1)，
同理当t>0时，(-∞,-1)∪[0,1]
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额，
冒昧的问一句
是不是|x^2-4x+3|=m？
而不是|x^2-4x+3|=mx?
因为只有=m时，才会是（0，1）
也许是咱才疏学浅叻。
但，
无论是什么，
就我个人而言，
这题还是画图比较EASY~
非常赞同二楼的做法。
此致，敬礼(*^__^*)
但第二题，
的确是同增异减，
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额，
冒昧的问一句
是不是|x^2-4x+3|=m？
而不是|x^2-4x+3|=mx?
因为只有=m时，才会是（0，1）
也许是咱才疏学浅叻。
但，
无论是什么，
就我个人而言，
这题还是画图比较EASY~
非常赞同二楼的做法。
此致，敬礼(*^__^*)
但第二题，
的确是同增异减，
但不能用大于0小于0判断，
正确的是找到1-x^2=y的对称轴，根据对称轴两端增减进行判断
答案（-∞，+∞）
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