请证明下面题目

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 09:47:18
请证明下面题目请证明下面题目请证明下面题目恩,楼上求导是正确的,不过n是正整数,所以最小值是当n趋于正无穷时,改值为1,显然当n=1时,原式也等于1,.故最大值在n=3时取得为（3次根号下3）,最小值

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请证明下面题目
恩,楼上求导是正确的,不过n是正整数,所以最小值是当n趋于正无穷时,改值为1,显然当n=1时,原式也等于1,.故最大值在n=3时取得为（3次根号下3）,最小值在n=1和n=正无穷时取得,为1.

n=1是最大数，n→∞,0是最小数。

y=x^（1/x）
y=e^（1/x 丨nx）
y导=[e^（1/x |nx）]（-1/x^2 丨nx 1/x^2)
=[e^（1/x 丨nx）]（|/x^2）（1一|nx）
令y导=0
所以1—|nx=0
x=e时取最大值
因为x为整数
x=2时 y=根2
x=3时y三次根3
所以最大值...

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y=x^（1/x）
y=e^（1/x 丨nx）
y导=[e^（1/x |nx）]（-1/x^2 丨nx 1/x^2)
=[e^（1/x 丨nx）]（|/x^2）（1一|nx）
令y导=0
所以1—|nx=0
x=e时取最大值
因为x为整数
x=2时 y=根2
x=3时y三次根3
所以最大值为3次根3
最小值x趋于无穷
|im（x^1/x）（x趋无穷）
=e^[|im1/x 1nx]（x趋无穷）
=e^[ |im（1/x）/（1/1nx）]
洛必达法则
=e^（|im-1/x）（x趋无穷）
=0

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