f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间 用换元法谁给做下?

f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间 用换元法谁给做下?
f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间
用换元法谁给做下?

f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间 用换元法谁给做下?
g(x)=f(2-x²)=8+2（2-x²）-（2-x²）²=-x^4+2x^2+8
令t=x^2
g(x)=-t^2+2t+8(t≥0)
=-(t-1)^2+9
g(x)的单调区间:[0 1]递增,[1 +∞）递减

解，已知f(x)=8+2x-x²，g(x)=f(2-x²)=8+2(2-x²)-(2-x²)²=8+4-2x²-4+4x²+x^4=8+2x²+x^4
最后用函数的求导数求单调性就可算出g(x)的单调区间 。