解证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:32:06
解证明题解证明题 解证明题证明：（1）∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,∴∠BDA=∠CEA=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=
解证明题
解证明题
解证明题
证明：（1）∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,
∴∠BDA=∠CEA=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∵∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
｛∠ABD＝∠CAE
｛∠BDA＝∠CEA
｛AB＝AC
∴△ADB≌△CEA（AAS）,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE；
（2）∵∠BDA=∠BAC=α,
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
｛∠ABD＝∠CAE
｛∠BDA＝∠CEA
｛AB＝AC
∴△ADB≌△CEA（AAS）,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE