设抛物线C:y=x^2/4-x/2+5/4 过定点A(1,2)的直线与抛物线C相交于两点S,R抛物线C在S,R两点处的切线交点为B,求点B的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 13:05:00
设抛物线C:y=x^2/4-x/2+5/4过定点A(1,2)的直线与抛物线C相交于两点S,R抛物线C在S,R两点处的切线交点为B,求点B的轨迹方程设抛物线C:y=x^2/4-x/2+5/4过定点A(1
设抛物线C:y=x^2/4-x/2+5/4 过定点A(1,2)的直线与抛物线C相交于两点S,R抛物线C在S,R两点处的切线交点为B,求点B的轨迹方程
设抛物线C:y=x^2/4-x/2+5/4 过定点A(1,2)的直线与抛物线C相交于两点S,R抛物线C在S,R两点处的切线交点为B,求点B的轨迹方程
设抛物线C:y=x^2/4-x/2+5/4 过定点A(1,2)的直线与抛物线C相交于两点S,R抛物线C在S,R两点处的切线交点为B,求点B的轨迹方程
设直线为 y=k(x-1)+2,即 y=kx-k+2 (Xs,Xr,Xb.Ys,Yr,Yb分别为S,R,B的横纵坐标)
联立直线与抛物线得:x²/4-(k+1/2)x+k-3/4=0
所以 Xs+Xr=4k+2 Xs*Xr=4k-3
因为y=x²/4-x/2+5/4
所以y‘=x/2-1/2
所以过S,R切线的斜率分别 Xs/2-1/2,Xr/2-1/2
所以过S,R的切线为 y=(Xs/2-1/2)(x-Xs)+Ys ,y=(Xr/2-1/2)(x-Xr)/2+Yr
由两式相减得B的横坐标为 Xb=Xs+Xr-1-(2Ys-2Yr)/(Xs-Xr)
因为S,R在直线上,所以 Ys=kXs-k+2 Yr=kXr-k+2
所以 Xb=Xs+Xr-1-2k
所以 Yb=[Xr*Xs-(Xs+Xr)+5]/2 (由Xb代入S所在切线得)
因为 Xs+Xr=4k+2 Xs*Xr=4k-3
所以 Xb= 2k+1 Yb=0
所以 B(2k+1,0)
所以 B的运动轨迹为y=0,即x轴
设抛物线C:y=x^2-2m^2x-(2m^2+1),求证抛物线C恒过x轴上一定点M
已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上.(1)求这抛物线的关系式?(2)不改变抛物线的对称轴,将抛物线上线平移,设平移后抛物线的顶点为C,与x轴的两个交
已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27
F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB…F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB,延长AF、AB分别交抛物线于C、D,求四边形ABCD面积的
已知抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式 (2)设此抛物线与直线y=x相较于点A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0
1.已知抛物线y=x方+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4)(1)求这条抛物线的解析式.(2)设此抛物线与直线y=x相交于点A.B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0
如图,抛物线y=x²-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状; 各位
设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线
已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<5<根号5+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交
已知抛物线C的方程是:x^2=4y 求:(1)抛物线C的焦点坐标和准线方程 (2)设过抛物线C的焦点且斜率为1的已知抛物线C的方程是:x^2=4y求:(1)抛物线C的焦点坐标和准线方程(2)设过抛
设抛物线y=[m-1]x^2-√5m^2-5m ×x+m-1 若抛物线顶点在x轴上,求m的值
在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点.1直接写出A.B.2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D使得
设抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在抛物线C上且|AK|=√2|AF|,则三角形AFK的周长为__.如题...答案是8+4√2设抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在抛物线C上且|AK|=√2|AF|
设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2)三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程
已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标
设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求ABCD四边形的最大面积
求抛物线的解法设a为实数,(x.,y.)是抛物线y=x∧2-(a-1)x+a∧2+1的顶点坐标,则( )A.y.=3x.∧2-4x.+2 B.y.=3x.∧2-4x.-2C.y.=3x.∧2+4x.-2 D.y.=3x.∧2+4x.+2