lim x→0 3x/sin3x 是不是也是等于一 lim x→0 x/sinx 也是等于一吗?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:37:02
limx→03x/sin3x是不是也是等于一limx→0x/sinx也是等于一吗?为什么limx→03x/sin3x是不是也是等于一limx→0x/sinx也是等于一吗?为什么limx→03x/sin

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lim x→0 x/sinx =1,这是公式
令y=3x,x→0 则y→0
lim x→0 3x/sin3x
=lim y→0 y/siny
=1

是的,利用洛必塔法则,分子、分母同时求导就可以了。

limx→0 3x/sin3x→3x/3x 所以等于1
lim x→0 x/sinx也是一样的 x/sinx→x/x=1

是的,x→0时,3x→0,sin3x→0,
可以使用洛必达法则,3x的导数为3,sin3x的导数为3cos3x
x→0时,3cos3x=3,所以3/3等于1

不是

是的。∵当x趋近于0时,3x等价于sin3x;同理,当□趋近于0时,□等价于sin□。□可以为任何趋近于0的复合函数。