一正方形金属线框位于有界匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场.外力
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 11:06:38
一正方形金属线框位于有界匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场.外力
一正方形金属线框位于有界匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场.外力F随时间t变化的图线如图乙所示.已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω.以下说法正确的是( )
A.做匀加速直线运动的加速度为1m/s²
B.匀强磁场的磁感应强度为2根号2T
C.线框穿过磁场的过程中,通过现况的电荷量为根号2/2C
D.线框穿过磁场的过程中,线框上产生的焦耳热为1.5J
C选项是线框穿过磁场的过程中,通过现况的电荷量为(√2 )/2C
一正方形金属线框位于有界匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场.外力
在0时刻,F为1,线框速度为0,
加速度为a=F/m=1m/s²
又因全过程做匀加速直线运动,所以加速度始终为1m/s²
A答案正确
由图像乙可知,t=1时刻线框离开磁场,设正方形线框边长为L,L=1/2at²=0.5m
得关于F的方程:F=2t+1③由加速度不变可得:F-F*(安培力)=am①
F*=B²L²v/R,代入v=at及题中数据,得到F*=B²t/4②
将③②代入①,可得B=2√2
B答案正确
由I=BLv/R列出电流随时间变化的方程:I=(√2)t呈线性变化
易得I平均为(√2)/2,由公式Q=It可得,Q=(√2)/2C
同学你的C选项是什么,总之结果如上
关于D答案,由于力是变力,有点麻烦,因此我求解时用了一些数学方法
因为Q热=I²Rt,又已求得I=(√2)t等同于I²=2t²
利用定积分得到I²t=2/3
代入焦耳热公式,得到Q热=2/3
D答案错误