18:如图,直线a∥b,点A为直线a上的动点,点B为直线a,b间的定点,点C为直线b上的定点. (1)当∠DAB与∠ECB互余(如上图)时,AB与BC有什么样的位置关系?请说明理由.AB⊥BC,理由如下:作BF∥a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:03:28
18:如图,直线a∥b,点A为直线a上的动点,点B为直线a,b间的定点,点C为直线b上的定点. (1)当∠DAB与∠ECB互余(如上图)时,AB与BC有什么样的位置关系?请说明理由.AB⊥BC,理由如下:作BF∥a
18:如图,直线a∥b,点A为直线a上的动点,点B为直线a,b间的定点,点C为直线b上的定点.
(1)当∠DAB与∠ECB互余(如上图)时,AB与BC有什么样的位置关系?请说明理由.
AB⊥BC,理由如下:作BF∥a
又∵a∥b
∴a∥b∥BF
∴∠DAB=∠ABF ; ∠FBC=∠ECB
又∵∠DAB与∠ECB互余
∴∠DAB+∠BCE=90°
∴∠ABF+∠FBC=90°
∴∠ABC=90°
∴AB⊥BC
(2)在(1)的条件下,将等腰直角三角尺的一个锐角顶点与点B重合放置.BM平分∠ABP,交直线a与点M.BN平分∠QBC,交直线b于N.当三角尺绕点B转动,且BC始终在∠PBQ内部时,∠DMB+∠ENB的值是否会有变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围.
(3)点F为直线a上一点,使得∠AFB=∠ABF,∠ABC的平分线交直线a于G,当点A移动时,求∠FBG / ∠ECB的值.
18:如图,直线a∥b,点A为直线a上的动点,点B为直线a,b间的定点,点C为直线b上的定点. (1)当∠DAB与∠ECB互余(如上图)时,AB与BC有什么样的位置关系?请说明理由.AB⊥BC,理由如下:作BF∥a
2\
∠DMB+∠ENB =∠NBM
∠NBM=∠NBC+∠CBP+∠PBM
∠NBC=(45-∠PBC)/2
∠PBM=(∠ABC-∠PBC)/2
∠ABC=90
∠NBM=(45-∠PBC)/2+(90-∠PBC)/2+∠PBC=67.5
3\延长AB交b于D.并设角FBG=V1,角ECB=V2,角ABF=角AFB=V3(已知等腰),角DAG=角ADE=V4,(内错角相等).
V(DBC)=V4-V2,V(GBC)=V(ABG)=V3+V1,则平面角AGD=V3+V1+V3+V1+V4-V2=180,而V4+V3+V3又是三角形ABF三内角,则有V1+V1-V2=0,或V1/V2=1/2.