解这个方程:X3-2X-5=0,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:56
解这个方程:X3-2X-5=0,解这个方程:X3-2X-5=0,解这个方程:X3-2X-5=0,楼主表达有误,应是x^3-2x-5=0根据卡尔丹公式,对于形如x^3+px+q=0的一元三次方程,其一个

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解这个方程:X3-2X-5=0,

解这个方程:X3-2X-5=0,
楼主表达有误,应是x^3-2x-5=0
根据卡尔丹公式,对于形如x^3+px+q=0的一元三次方程,其一个根为
x={-(q/2)-[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)}^(1/3)+{-(q/2)+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)}^(1/3)
此处,p=-2,q=-5
∴x={-(-5/2)-[(-5/2)^2+(-2/3)^3]^(1/2)}^(1/3)+{-(-5/2)+[(-5/2)^2+(-2/3)^3]^(1/2)}^(1/3)
={2.5-[(-2.5)^2+(-2/3)^3]^(1/2)}^(1/3)+{2.5+[(-2.5)^2+(-2/3)^3]^(1/2)}^(1/3)
近似解为:x1=2.094551482,x2=x3=-x1/2=-1.047275741