函数f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,a属于R（1）求a的值（2）判断并证明函数f(x)在定义域上的单调性（3）若mm
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:35:53
函数f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,a属于R（1）求a的值（2）判断并证明函数f(x)在定义域上的单调性（3）若mm
函数f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,a属于R
（1）求a的值
（2）判断并证明函数f(x)在定义域上的单调性
（3）若mm
函数f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,a属于R（1）求a的值（2）判断并证明函数f(x)在定义域上的单调性（3）若mm
（1）f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,f（-x）=- f（x）
log2^(1+(-x))+alog2^(1-(-x))=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a[log2^(1+x)+log2^(1-x)]=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a=-1
原函数f(x)=log2^(x+1)/(1-x)
（2）由复合函数性质得：求f(x)=log2^(x+1)/(1-x)单调 转化为求y=( x+1)/(1-x)单调 很明显为单调递增,故原函数单调递增
（3）先求出反函数,然后与m建立不等式,即2的X次幂＞(1+m)/(m-1)
对m
（1）f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,f（-x）=- f（x）
log2^(1+(-x))+alog2^(1-(-x))=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a[log2^(1+x)+log2^(1-x)]=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a=-1
原函数f(x)=log2^(x+1)-log2^...
全部展开
（1）f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,f（-x）=- f（x）
log2^(1+(-x))+alog2^(1-(-x))=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a[log2^(1+x)+log2^(1-x)]=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a=-1
原函数f(x)=log2^(x+1)-log2^(1-x)
(2) f'(x)=((x+1)log2-(1-x)log2)'=(2xlog2)'=2log2>0单调递增
(3) f(x)=log2^(x+1)-log2^(1-x)=2xlog2 f^-1(x)=1/2xlog2>=1
|x|>=1/2log2
收起
（1）f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,f（-x）=- f（x）
则有log2^(1-x)+alog2^(1+x)=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a[log2^(1+x)+log2^(1-x)]=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
则有：a=-1
则f(x)=log2^(x+1)-log2^(1-x)
（2）由1+x>=0 ,1-x>=0求出定义域-1=《x《=1。。。。单调递增。。。