在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:08:06
在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积
在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积
在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积
看图中,设近似为钝角三角形的面积为a,近似为锐角三角形的面积为b,阴影面积为c,则4a+4b+c=4,又知道2a+3b+c=派,求c吧
正方形面积 2x2=4
圆面积 pi×2×2=4pi
1/4圆面积 pi
2个1/4圆=正方形+一个梭形狐
图中最小图形有个三个,分别记为:阴影x、近似的对角线上的三角形y、近似的以AD为边的三角形z;
正方形=x+4(y+z)=4
pi=x+3y+2z=x+y+2(y+z)
2pi=2x+6y+4z
(梭形狐=x+2y)
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正方形面积 2x2=4
圆面积 pi×2×2=4pi
1/4圆面积 pi
2个1/4圆=正方形+一个梭形狐
图中最小图形有个三个,分别记为:阴影x、近似的对角线上的三角形y、近似的以AD为边的三角形z;
正方形=x+4(y+z)=4
pi=x+3y+2z=x+y+2(y+z)
2pi=2x+6y+4z
(梭形狐=x+2y)
2pi-4=x+2y
4pi=4x+12y+8z=2(x+4(y+z))+2x+4y 重复
4=2(x+2y)-x+4z 重复
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正方形-圆/4,得到4-pi=2z+y
圆/2-正方形,得到2pi-4=x+2y
圆/4-正方形/2,pi-2=(x+2y)/2=2-(2z+y)
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z=x/4-pi+3
y=pi-2-x/2
图画得太难看了,画个正式的图,用里边的等边、等腰三角形等关系,求出z就形了
z+2(pi/3-1)=2×(2-根号3)/2=2-根号3
z=4-2pi/3-根号3
x/4=1+pi/3-根号3
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