如图ABCD是正方形,阴影部分的面积为多少?（π取3.14）

如图ABCD是正方形,阴影部分的面积为多少?（π取3.14）
如图ABCD是正方形,阴影部分的面积为多少?

（π取3.14）

如图ABCD是正方形,阴影部分的面积为多少?（π取3.14）
外面最大的正方形面积是：8×8=64
四个小三角形的面积和是：4×(1/2)×3×5=30
则：
设：里面的小的正方形边长为a,则：
a²=64－30=34
则：里面的小正方形面积是34
圆的直径是a,则圆的面积是：πR²=(1/4)πa²=8.5π
则阴影面积是：S=34－8.5π=7.31

大正方形内部四边形各边长都=√(5²+3²)=√34
又相邻边夹角=90°，这个四边形也是正方形。
所求阴影部分面积=正方形面积-内切圆面积
阴影部分面积=(√34)² -π(√34)²/4=34 -17π/2=7.31

√（5²+3²）=√34
阴影面积为
（√34）²-π（√34）²/4=7.31

圆的直径d2=3x3+5x5=34
则阴影部分面积s=（√34）²-π（√34）²/4=7.31

首先可以证得到阴影部分外围也是正方形，且变长为√34 。所以正方形面积34. 中间圆半径为二分之根号34 圆面积为17π/2 阴影部分面积就为34-17π/2 如果要求具体的值 你就自己带3.14去算吧。

显然，外面大的四边形为边长8的正方形，而里面的小四边形也为正方形，且边长根据勾股定=√(3²+5²)=√34
则阴影部分面积=小正方形面积-内接圆面积
=(√34)²-π*(√34/2)²
=34-34π/4
...

全部展开

显然，外面大的四边形为边长8的正方形，而里面的小四边形也为正方形，且边长根据勾股定=√(3²+5²)=√34
则阴影部分面积=小正方形面积-内接圆面积
=(√34)²-π*(√34/2)²
=34-34π/4
≈7.31

收起

阴影部分的面积=(3²+5²)-(3²+5²)x0,7854
=36x0,7854
=36-28,2744
=7,7256
或:
S=36-3²π
=36-28,27436
=7,7256

大正方形面积=（3+5）x（3+5）=8x8=64
小正方形面积=64-4x1/2x3x5=34
小正方形边长=√34
圆面积=3.14x(√34/2)^2 = 26.69
∴阴影面积=34-26.69=7.31
祝学习进步！

你好：

正方形的边长为5+3=8
所以正方形的面积为8×8=64
四个空白的三角形的面积为
4×3×5÷2=30
中间圆的直径为
d=√（5²+3²）=√34
面积为
πd²/4=3.14×34÷4=26.69
所以阴影部分的面积为
64-30-26.69
=7.31

里面的正方形边长为：根号34，面积为34
圆的直径为：根号34，面积为2分之17*3.14
阴影部分面积为两个面积相减，即34减去2分之17*3.14，约等于7.31

△斜边（即正方形边长）：a＝√(5²+3²)=√34
圆直径：d＝√34
正方形面积：S1＝a²=34
圆面积：S2＝πd²/4=πx34/4=17π/2
阴影面积：S＝S1－S2＝34－17π/2≈7.31

首先算四个三角形的面积为：
S1=3*5*2=30
再算园的面积，
圆的直径为：√(5^2+3^2)
面积为：S2=π*(√(5^2+3^2)/2)^2=26.69
正方形的面积为：
S3=8*8=64
所以应部分面积为：
S=S3-S1-S2=7.31

1、确认小正方形的边长（也就是内接圆的直径）
2、用小正方形的面积减去圆的面积即为阴影部分面积
（5*5+3*3）-1/4*π（5*5+3*3）=34（1-1/4π)=7.296

设内圆的直径为R，则R²=3²+5²=34，圆直径=小正方形边长
阴影面积=小正方形面积-圆面积
=R²-3.14/4*R²
=(1-0.785)*R²
=0.215*34
=7.31

阴影面积所在正方形边长为√5²+3²=√34，圆的直径是√34，
阴影面积所在正方形面积S＝√34√34=34,
圆的面积=3.14(√34/2²)=3.14*17/2=26.69
阴影面积=34-26.69=7.31