全部!平行四边形的判定!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:25:44
全部!平行四边形的判定!
全部!平行四边形的判定!
全部!平行四边形的判定!
1、
因为∠1=∠2
所以,AD//BC
因为∠3=∠4
所以,AB//CD
所以,四边形ABCD为平行四边形
2、
已知ABCD为平行四边形
所以,∠BAM=∠DCN
又∠BMA=∠DNC=90°
AB=CD
所以,△ABM≌△CDN(AAS)
所以,BM=DN
因为BM⊥AC,DN⊥AC
所以,BM//DN
所以,四边形BMDN为平行四边形
证明:∵∠1=∠2, ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行) 同理 AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD. ∴∠BAM=∠DCN(两直线平行,内错角相等)
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证明:∵∠1=∠2, ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行) 同理 AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD. ∴∠BAM=∠DCN(两直线平行,内错角相等) ∵BM⊥AC,DN⊥AC, ∴∠BMA=∠DNC=90° ∴BM∥DN(内错角相等,两直线平行) 在△ABM和△CDN中, ∵∠BAM=∠DCN,∠BMA=∠DNC,AB=CD, ∴△ABM≌△CDN(AAS) ∴BM=DN(全等三角形对应边相等) ∵BM∥DN且BM=DN, ∴四边形BMDN是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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∵∠1=∠2
∴AD∥BC
又∵∠3=∠4
∴DC∥AB
∴ABCD为平行四边形
连接BD与AC交于F
因为ABCD为平行四边形
所以DF=BF
∵∠DNF=∠AFB
∠DFN=∠BFM
DF=DB
∴Rt△DNF≌Rt△BMF
NF=MF
又∵DF=BF
所以BMD...
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∵∠1=∠2
∴AD∥BC
又∵∠3=∠4
∴DC∥AB
∴ABCD为平行四边形
连接BD与AC交于F
因为ABCD为平行四边形
所以DF=BF
∵∠DNF=∠AFB
∠DFN=∠BFM
DF=DB
∴Rt△DNF≌Rt△BMF
NF=MF
又∵DF=BF
所以BMDN为平行四边形
满意望采纳
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