如图,在△ABC中,P是BC上任意一点,D、E、F分别是BC、AC、AP的中点.G是DF的中点,直线EG交BC于M.(1)求证:M是BP的中点(2)已知BC=6,△ABC在BC上的高线长为4,设CP=x,梯形MCEF的面积为S,求S与x的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:39:33
如图,在△ABC中,P是BC上任意一点,D、E、F分别是BC、AC、AP的中点.G是DF的中点,直线EG交BC于M.(1)求证:M是BP的中点(2)已知BC=6,△ABC在BC上的高线长为4,设CP=

如图,在△ABC中,P是BC上任意一点,D、E、F分别是BC、AC、AP的中点.G是DF的中点,直线EG交BC于M.(1)求证:M是BP的中点(2)已知BC=6,△ABC在BC上的高线长为4,设CP=x,梯形MCEF的面积为S,求S与x的关系式
如图,在△ABC中,P是BC上任意一点,D、E、F分别是BC、AC、AP的中点.G是DF的中点,直线EG交BC于M.
(1)求证:M是BP的中点
(2)已知BC=6,△ABC在BC上的高线长为4,设CP=x,梯形MCEF的面积为S,求S与x的关系式及x的取值范围
(3)当点P在什么位置时,梯形MCEF的面积为△ABC的面积的一半.

如图,在△ABC中,P是BC上任意一点,D、E、F分别是BC、AC、AP的中点.G是DF的中点,直线EG交BC于M.(1)求证:M是BP的中点(2)已知BC=6,△ABC在BC上的高线长为4,设CP=x,梯形MCEF的面积为S,求S与x的关系式
1,连接ED
四边形MDEF是平行四边形
DE=MF=1/2AB
PF是三角形PAB的中位线
M是BP的中点
2,S=3+X
X<6
3,3+X=6*4/2/2
当点P在BC中点时,梯形MCEF的面积为△ABC的面积的一半.
X=3

连接DE,因为FE是三角形APC的中位线,所以FE平行于PC。因为G是DF的中点,易证明三角形FGE全等于DGM,所以MG=EG,所以四边形MFED是平行四边形,所以MF平行于DE,因为DE是三角形ABC的中位线,所以DE平行于MF平行于AB,因为F为AP的中点,所以M为BP的中点

连接ED FE平行于DM 所以∠FEM=∠DME ∠FGE=∠MGD FG=GD 所以三角形FEG全等于三角形 MGD 所以DM=FE 可知EFMD为平行四边形 所以fm平行于ED D、E、分别是BC、AC的中点 所以ED平行AB 所以FM平行于AB F为中点 所以M为BP中点 BC=6 CP=x 所以BP=...

全部展开

连接ED FE平行于DM 所以∠FEM=∠DME ∠FGE=∠MGD FG=GD 所以三角形FEG全等于三角形 MGD 所以DM=FE 可知EFMD为平行四边形 所以fm平行于ED D、E、分别是BC、AC的中点 所以ED平行AB 所以FM平行于AB F为中点 所以M为BP中点 BC=6 CP=x 所以BP=6-X M P=(6-X)/2 MC=(6+X)/2 FE=X/2 EFMC的高为3 所以S=(9+3X)/2 当X=1是 梯形MCEF的面积为△ABC的面积的一半。

收起

那么难

如图,在△ABC中,AB=AC,P是边BC上的任意一点.试说明AB²-AP²=PB•PC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,若S△ABC=6,则点P到两腰的距离之和等于多少? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证:BP×CP=AB²—AP² 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E.F为垂足. 如图,在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,求PC×PB+PA^2图在这里 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明:AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC明天就要用到了, 如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘以PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB2-AP2=PB×PC. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上任意一点.证明:AC+BP>AB+PC 会的同胞帮我答下吧. 如图,在Rt△abc中 < c=90°AC=8 ,BC=6,点P是AB上任意一点,过点P作PD⊥如图,在Rt△abc中 < c=90°AC=8 ,BC=6,点P是AB上任意一点,过点P作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E连接DE,则DE的最小值为? 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长 勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25