如果一个长方形的长增加20%而长方形的面积不变,则宽应减少多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:22:41
如果一个长方形的长增加20%而长方形的面积不变,则宽应减少多少?
如果一个长方形的长增加20%而长方形的面积不变,则宽应减少多少?
如果一个长方形的长增加20%而长方形的面积不变,则宽应减少多少?
长为x 宽为y
xy=x(1+20%)*y(1-m)=1.2xy(1-m)
1-m=1/1.2=5/6
m=1/6
减少1/6
1/120%=5/6
1-5/6=1/6=13.333%
设长m，宽n，减少x，则1.2m*n(1-x)=mn，x=1/6
s=a*b
a变为1.2a
则所求B=s/1.2a
=(s/a)*5/6
=b*5/6
所以宽应变为原来的5/6
设长方形的长边为a，短边为b，这长方形的面积是ab。
长边增加20％，是1.2a，要保持面积不变，设短边是nb(n是小数)，那么ab=1.2a*nb。
解方程：n=ab/(1.2a*b)=1/1.2=10/12=5/6
即，短边长度是原来的5/6，矩形的面积不变。
验证：设矩形两边是10m×6m，面积是60平米。
改变后，长边为12m，短边为5m，面积仍为6...
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设长方形的长边为a，短边为b，这长方形的面积是ab。
长边增加20％，是1.2a，要保持面积不变，设短边是nb(n是小数)，那么ab=1.2a*nb。
解方程：n=ab/(1.2a*b)=1/1.2=10/12=5/6
即，短边长度是原来的5/6，矩形的面积不变。
验证：设矩形两边是10m×6m，面积是60平米。
改变后，长边为12m，短边为5m，面积仍为60平米。
收起
自己算
哦，不擅长
设面积为s,长为x,宽为y。设改变后的宽为z
s=x*y
长增加20%后长为1.2x
s=1.2x*z
z=5/6*y
设长为a，宽为b。则ab=1.2ax，x=5/6b。故宽应减少原来是1/6.
面积公式是S=a*b
S除以a*（1+20%）=b'
比如长为10厘米，宽为6厘米
那就是60除以10*（1+20%）=5cm
宽就是减少1厘米啊。就这样算
长*宽=长(1+20%)*宽(1-x%)
1=120%*(100-x)%
120*(100-x)=10000
100-x=250/3
x=300/3-250/3=50/3
所有宽减少百分之50/3