已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图1.求证：AD⊥PC2.求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积数字为2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 22:31:44
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图1.求证：AD⊥PC2.求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积数字为2已知四棱锥P-ABCD的
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图1.求证：AD⊥PC2.求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积数字为2
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图
1.求证：AD⊥PC
2.求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积
数字为2
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图1.求证：AD⊥PC2.求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积数字为2
从俯视图来看,顶点P在平面ABCD上的射影在CD的中点,说明平面PCD⊥平面ABCD,
设P在平面ABCD上的射影为H,连结PH,
∵PH⊥平面ABCD,
AD∈平面ABCD,
∴AD⊥PH,
底面四边形是矩形,AB=4,AD=2,
∴AD⊥CD,
∵CD∩PH=H,
∴AD⊥平面PCD,
∵PC⊂平面PCD,
∴AD⊥PC.
2、∵平面PCD⊥平面ABCD,主视图中等腰△的腰是真实长度,
∴PC=3,
根据勾股定理,PH=√(PC^2-CH^2)=√5,
S△PCD=CD*PH/2=2√5,
在底面ABCD上,
∵AD=CH=2,BC=CH=2
∴AH=BH=2√2,
PA=PB=√（PH^2+AH^2)=√（5+8）=√13,
由前所述,AD⊥平面PCD,
PD⊂平面PCD,
∴AD⊥PD,
∴△PAD和△PBC均是RT△,
S△PAD=AD*PD/2=3*2/2=3,
△PBC=3,作PM⊥AB,垂足M,
PM=√（PA^2-AM^2)=√（13-4）=3,
∴S△PAB=AB*PM/2=6,
∴侧面积S=2√5+3+3+6=12+2√5
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图1.求证：AD⊥PC2.求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积数字为2
已知正四棱锥P-ABCD,①若其中一个正视图是一个边长为√3、√3、2的等腰三角形,求其表面积S,体积V
已知正四棱锥P-ABCD,若其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形,求其表面积S,体积V.
已知正四棱锥P-ABCD,若其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形,求其表面积S,体积V
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示）．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）证明：BD∥平面
已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6,侧棱长为5.求正四棱锥的体积
如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6.侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积.
在四棱锥P—ABCD中，已知侧棱长与底边长相等，E是PA中点，求异面直线BE与PC所成的角
空间几何 四棱锥已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度,PA=PD=2,平面PAD垂直平面ABCD,则它的正视图的面积为（ ）A根号三 B二分之根号三 C二分之三根号三 D三根号三
已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积
已知四棱锥p-ABCD的三视图如图所示,其中俯视图和测视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,求4棱锥的体积与表面积
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下（1）求四棱锥P-ABCD的体积（2）求四棱锥P-ABCD的侧面积
已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．拜托各位了 3Q
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少
已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组
已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形,腰长为1,求体积
如图,正四棱锥P-ABCD的底面边长位6cm,侧棱长为5cm,那么它的体积和正视图的面积分别为
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证：PB∥ACE