高中数学等差数列与前n项和1、在等差数列中a6和a10是方程x²-8x+1=0的两个根,则S15=A.40 B.50 C.60 D.702、已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n²,则a5+a6=A.10 B.20 C.30 D.353.已知数列{an}满足a1=1且点(an/n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 20:29:49
高中数学等差数列与前n项和1、在等差数列中a6和a10是方程x²-8x+1=0的两个根,则S15=A.40 B.50 C.60 D.702、已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n²,则a5+a6=A.10 B.20 C.30 D.353.已知数列{an}满足a1=1且点(an/n
高中数学等差数列与前n项和
1、在等差数列中a6和a10是方程x²-8x+1=0的两个根,则S15=
A.40 B.50 C.60 D.70
2、已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n²,则a5+a6=
A.10 B.20 C.30 D.35
3.已知数列{an}满足a1=1且点(an/n ,an+1/n+1)在直线y=x+3上,则数列{an}的通项公式是
A.an=3n-2 B.an=3n²-2n C.an=3n²-2n+1 D.3n²-2
4.已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且Sn/Tn=(3n+5)/(n+5),则(a5)/(b5)等于
A.5/2 B.13/5 C.16/7
5.已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an/(4an)+1,则数中a26等于
A.34/103 B.100 C.1/100 D.1/102
高中数学等差数列与前n项和1、在等差数列中a6和a10是方程x²-8x+1=0的两个根,则S15=A.40 B.50 C.60 D.702、已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n²,则a5+a6=A.10 B.20 C.30 D.353.已知数列{an}满足a1=1且点(an/n
(1)S15=15(a1+a15)/2=15(a6+a10)/2=15×8/2=60
(2)a5+a6=S6-S4=6²-4²=20
(3)an+1/n+1=an/n +3
(an+1/n+1)-(an/n)=3 又a1/1=1
{an/n}是以1为首项,3为公差的等差数列
an/n=1+(n-1)×3=3n-2
所以an=3n²-2n
(4) (a5)/(b5)
=(2a5)/(2b5)
=(a1+a9)/(b1+b9)
=S9/T9=32/14=16/7
(5) 将条件的等式两边都取倒数得
1/a(n+1)=[4a(n)+1]/an
=4+(1/an)
则有1/a(n+1)-1/an=4 又1/a1=2
所以{1/an}是以2为首项,4为公差的等差数列
1/an=2+(n-1)×4=4n-2
所以an=1/(4n-2)
a26=1/102
请详细讲解一下:裂项法求和,倒序相加法求和,错位相减法求和,还有关于数列数列在整个高中数学中处于知识和方法的汇合点，在这个单元中显性知识包括三个