在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:02:07
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n

在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?
答案是3n^2,小妹不懂,

在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,
点(√an,√a(n-1))在直线x-y-根号3=0上
所以把点代入直线解析式得:
√an - √a(n-1) -√3=0
即:√an - √a(n-1) =√3
∴{√an }为等差数列,公差d=√3

√an=√a1+d(n-1)=√3·n
∴an=3n^2

你看过等差数列当时是怎么求解通项公式的吧,你列出来这些东西.一直到第一项,然后把这些式子相加,得到了an的表达式啊.

点(√an,√a(n-1))在直线x-y-根号3=0上
所以把点代入直线解析式得:
√an - √a(n-1) -√3=0
即:√an - √a(n-1) =√3
∴{√an }为等差数列,公差d=√3

√an=√a1+d(n-1)=√3·n
∴an=3n^2

因为根号an是一个等差数列,先求出根an的通项,再平方就行了!

由题得,根号a(n)-根a(n-1)-根3=0,则有根a(n)-根a(n-1)=根3,根a(n)为等差数列 首项为根a(1)=根3,公差为根3 所以根a(n)=根3+根3(n-1)=n*根3 即a(n)=3n^2

(1) 点A(x1,y2)直线x-y-根号3 = 0上,就是说点A的坐标代入直线方程满足等式成立,即: 根号an - 根号a(n-1)- 根号3 = 0成立
即可以得出:根号an = 根号a(n-1) + 根号3
进而得到: 根号a(n-1)=根号a(n-2)+根号3
根号a(n-2)=根号a(n-3)+根号3
。。...

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(1) 点A(x1,y2)直线x-y-根号3 = 0上,就是说点A的坐标代入直线方程满足等式成立,即: 根号an - 根号a(n-1)- 根号3 = 0成立
即可以得出:根号an = 根号a(n-1) + 根号3
进而得到: 根号a(n-1)=根号a(n-2)+根号3
根号a(n-2)=根号a(n-3)+根号3
。。。。
。。。。
根号a2 = 根号a1 +根号3
由此可以得出:根号an = 根号a1 + (n-1)*根号3
根号an = n*根号3
an = (n*根号3)的平方
an = 3*n^2

收起

在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2= 在数列an中,a1=4,且对任意大于一得正整数n,点根号an,跟号an-1,在直线y-=x-2上., 在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=? 求救,高中数列数学题...1. 在数列{an}中,a1 = 3,且对任意大于1的正整数n,点(根号下an,根号下an-1)在直线 x-y-根号3=0 上,则 an=?2.等比数列{an}中,an>0且an=a(n+1)+a(n+2) (n属于正整数) ,则公比q 在数列an中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0则an= 在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,3an-1-an=0,则an= 数列中,a1=3且对任意大于1的正整数n,点(an,a(n-1))在直线x-y-6=0上,则a3-a5+a7的值是多少 在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An=多少?额... 在数列{an}{bn}中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0,bn是an与an-1的等差中项,则bn=? 在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式 在数列an中,a1=1,且对任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= 【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an} 在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂, (1).在数列An中,A1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则limAn/(n+1)^2=?(2)若两个等差数列An,Bn,的前n项和分别是An,Bn,且满足An/Bn=3n+4/5n-1,则limAn/Bn(3)等比数列An满足 在单调递增数列an中a1=2不等式(n+1)an大于等于nA2n对任意n属干自然数都成立判断数列an能否为等比数列说明理由 已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an+1-1/2an(1)求证:数列{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 若数列an中a1=1/3,且对任意的正整数p,q都有a(p+q)=ap.aq,则an=? 若数列{an}中,a1=1/3,且对任意的正整数p·q都有ap+q=apaq,则an=?