证明：梯形的面积等于两对角线的乘积的一半,那么两对角线互相垂直

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 12:05:37

证明：梯形的面积等于两对角线的乘积的一半,那么两对角线互相垂直证明：梯形的面积等于两对角线的乘积的一半,那么两对角线互相垂直证明：梯形的面积等于两对角线的乘积的一半,那么两对角线互相垂直这个好证,你要

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证明：梯形的面积等于两对角线的乘积的一半,那么两对角线互相垂直
这个好证,你要做一条辅助线,做一条线平行于一条对角线就可以了

已知梯形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD
求证：S梯形ABCD=1/2AC*BD
证明：
∵S△ABD=1/2BD*AO
S△CBD=1/2BD*CO
∴S 梯形ABCD=S△ABD+S△CBD=1/2BD*AO+1/2BD*CO
=1/2BD(AO+OC)
=1/2AC*BD

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