梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,CE‖DA,交AB于E,且△BCE的周长为7cm,CD为3cm,求梯形ABCD的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:25:33
梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,CE‖DA,交AB于E,且△BCE的周长为7cm,CD为3cm,求梯形ABCD的周长梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,CE‖DA,交AB于E,且△BCE的

梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,CE‖DA,交AB于E,且△BCE的周长为7cm,CD为3cm,求梯形ABCD的周长
梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,CE‖DA,交AB于E,且△BCE的周长为7cm,CD为3cm,求梯形ABCD的周长

梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,CE‖DA,交AB于E,且△BCE的周长为7cm,CD为3cm,求梯形ABCD的周长
AD||CD,CE||DA,所以四边形DAEC为平行四边形
所以DC=AE=3,AD=EC
△BCE的周长=EC+EB+BC=7
梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+CD=AD+(AE+EB)+BC+CD=EC+(AE+EB)+BC+CD=(EC+EB+BC)+AE+CD=7+3+3=13

∵ AB‖CD CE‖DA∴四边形AECD是平行四边形∴AE=CD=3 CE=AD
∵△BCE的周长为7cm, ∴ BC+CE+BE=7
∴梯形ABCD的周长 =AB+BC+CD+AD
=AE+BE+BC+CD+CE
=3+3+7=13

题知==》 AE=CD=3cm
梯形ABCD周长=AB+BC+CD+DA
=AE+EB+BC+CD+DA
=AE+CD+(EB+BC+CE)
=3+3+7
=13cm