已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB证:CE=AE=EB.【角AEB=角ECB+角EBC=60度=角A=角ACE】这一步是啥意思?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 18:33:32
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB证:CE=AE=EB.【角AEB=角ECB+角EBC=60度=角A=角ACE】这一步是啥意思?
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB
证:CE=AE=EB.
【角AEB=角ECB+角EBC=60度=角A=角ACE】这一步是啥意思?
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB证:CE=AE=EB.【角AEB=角ECB+角EBC=60度=角A=角ACE】这一步是啥意思?
D、E在AB上吧,DC三等分∠ACB=90°,∴∠ACD=30°又CD⊥AB,∴∠A=60°
又∠BCE=30°,∴∠DCE=30°=∠ACD ∴∠ACE=∠A=60°,∴△ACE为正三角形
∴AC=AE=CE,
∠ACB=90°,∠A=60°∴2AC=AB=AE+EB又AC=AE∴AC=EB=AE=CE
在电脑上打数学题真麻烦
证明:
由 ∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB
得出∠CAB=60°,∠ABC=30°=∠BCE=30°AB=2AC,,∠ACE=60°,∠AEC=60°,故△ACE为正三角形,AC=AE=CE,,△BCE为等腰三角形,则CE=BE, 故CE=AE=EB.
证明:
由 ∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB
得角A=60度 角C=30度 角ACD=角DCE=角ECB=30度
所以,三角形EBC是等腰三角形 BE=CE
角AEC=角ECB+角EBC=60度=角A=角ACE
所以三角形ACE是等边三角形 AC=CE=AE
所以CE=AE=EB.
晕!打错了不好意思 (已更正)