矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E,F分别在BC,CD上,且CE=CF=x,将三角形AEF的面积S表示为x的函数f(x),求函...矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E,F分别在BC,CD上,且CE=CF=x,将三角形AEF的面积S表示为x的函数f(x),求函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:35:54
矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E,F分别在BC,CD上,且CE=CF=x,将三角形AEF的面积S表示为x的函数f(x),求函...矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E,F分别在BC,CD上,且CE=CF=x,将三角形AEF的面积S表示为x的函数f(x),求函数
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矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E,F分别在BC,CD上,且CE=CF=x,将三角形AEF的面积S表示为x的函数f(x),求函数S=f(x)的解析式 急
矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E,F分别在BC,CD上,且CE=CF=x,将三角形AEF的面积S表示为x的函数f(x),求函...矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E,F分别在BC,CD上,且CE=CF=x,将三角形AEF的面积S表示为x的函数f(x),求函数
ABCD的面积为8*5=40
ADF的面积为5*(8-X)/2
ABE的面积为8*(5-X)/2
EFC的面积为(X^2)/2
所以AEF的面积为
40-5*(8-X)/2-8*(5-X)/2-(X^2)/2
化简后为6.5X-X^2/2
三角形AEF的面积S可以用:矩形的面积-三角形ABE的面积-三角形ADF的面积-三角形EFC的面积,所以f(x)=5*8-1/2*8*(5-x)-1/2*x^2-1/2*5*(8-x)=-1/3x^2+13/2x,x的范围是(0,5)
△AEF面积=矩形ABCD-△ABE-△ECF-△AFD=40-0.5*(5-x)*8-0.5*x^2-0.5*(8-x)*5=6.5x+0.5x^2(x∈(0,5])