x^4-11x^2y^2+y^2因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 16:35:44

x^4-11x^2y^2+y^2因式分解x^4-11x^2y^2+y^2因式分解x^4-11x^2y^2+y^2因式分解此题无法因式分解网上的几种满意的答案也是错的在实数范围里做,如下：原式＝x^4－

x^4-11x^2y^2+y^2因式分解
x^4-11x^2y^2+y^2因式分解

x^4-11x^2y^2+y^2因式分解
此题无法因式分解
网上的几种满意的答案也是错的
在实数范围里做,如下：
原式＝x^4－（11x^2y^2－y^2）
＝x^4－（11x^2－1）y^2
＝x^4－（√（11x^2－1））²y²
＝[x²＋y√（11x²－1）][x²－y√（11x²－1）]
错在因式分解要分成几个整式的积的形式 ,这里x²－y√（11x²－1）已是无理式了!

原式=x^4-2x²y²+y^4-9x²y²
=(x²-y²)²-9x²y²
=(x²+3xy-y²)(x²-3xy-y²)

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