怎么证明函数在某区间的可导性现有一函数f(x)=x² (3 - 2 ln(x)) / 2 + 1 求证该函数在区间[0,+∞[内是可导的.我是根据可导性的定义来证明,即求极限lim[f(x+h)-f(x)]/h 当h→0可是h在分母那无法去掉

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 03:04:56

怎么证明函数在某区间的可导性现有一函数f(x)=x²(3-2ln(x))/2+1求证该函数在区间[0,+∞[内是可导的.我是根据可导性的定义来证明,即求极限lim[f(x+h)-f(x)]/

怎么证明函数在某区间的可导性现有一函数f(x)=x² (3 - 2 ln(x)) / 2 + 1 求证该函数在区间[0,+∞[内是可导的.我是根据可导性的定义来证明,即求极限lim[f(x+h)-f(x)]/h 当h→0可是h在分母那无法去掉
怎么证明函数在某区间的可导性
现有一函数f(x)=x² (3 - 2 ln(x)) / 2 + 1 求证该函数在区间[0,+∞[内是可导的.
我是根据可导性的定义来证明,即求极限lim[f(x+h)-f(x)]/h 当h→0
可是h在分母那无法去掉...而且式子也很长,让我不确定这思路对不对..
求教大家该怎么证明?
使f (0) = 1
f (x) =x² (3 - 2 ln(x)) / 2 + 1
真的是在[0，+∞[间求可导性。我没有打错，接下来的题目才是求当x＞0时的导数式子

怎么证明函数在某区间的可导性现有一函数f(x)=x² (3 - 2 ln(x)) / 2 + 1 求证该函数在区间[0,+∞[内是可导的.我是根据可导性的定义来证明,即求极限lim[f(x+h)-f(x)]/h 当h→0可是h在分母那无法去掉
其实题目等价于证明x²ln(x)可导只需要求lim[(x+h)²ln(x+h)-(x)²ln(x)]/h 存在就行了～
x² ln（1+h/x）/h+2xln（x+h）+hln（x+h）=x²ln（1+h/x）/h+2xln（x）
证明x²ln（1+h/x）/h极限存在要用到一个定理（1+x）^(1/x)=e(x->0)

当x=0是函数f(x)没有意义啊

我想是你区间打错了?(0,+∞)打成[0,+∞)了?
用定义证可导的想法是对的
分子耐心些化简可以把分母的h约掉

函数在x=0处无定义，即不连续，所以在x=0处必不可导。难道你题目打错了？

怎么证明函数在某区间的可导性现有一函数f(x)=x² (3 - 2 ln(x)) / 2 + 1 求证该函数在区间[0,+∞[内是可导的.我是根据可导性的定义来证明,即求极限lim[f(x+h)-f(x)]/h 当h→0可是h在分母那无法去掉怎么证明函数在某区间上是单调函数怎么证明双钩函数在某区间上的单调性函数在某区间的极值是怎么求的? 怎么确定在某区间什么函数是不是增减函数如何证明一个函数在某区间内是有界函数如何证明一个函数在某区间内是有界函数函数f在某区间连续,那么它在那个区间就可积吗?函数f在某区间可积,那么它在那个区间就连续吗? 如何证明函数在某区间上的连续性和可导性y=4x^3-5x^2+x-2 [0,π/2] 举例证明函数在区间内存在零点具体题是这样的：已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2+t-1,其中t>1,证明f(x)在区间（0,1）内存在零点那么不仅仅局限于此题,如何证明函数在某区间内存在零点呢?并且请将此具函数的连续性如何证明在某区间内函数图像是不间断的曲线最好讲的我能听懂当某函数的导数在某区间恒为0,求该函数特征证明某函数在某区间上是增函数,求该函数表达式中某参数的取值范围.求求解该类证明题的思路 10,导数定义中：“设函数f(x)在包含x0的某个区间有定义”的这句话什么意思?为什么不说f(x)在某区间定义?怎么觉得这样说就行了呢? 关于高一数学在证明函数单调性时的问题.如果在证明对勾函数在某区间的单调性时是否可以直接应用对勾函数的性质来解题?还是要一部一部按照取任意值的方法. 若函数Y=F(X)在某区间上单值.单调且连续,则它的反函数在对应的区间上也单值单调,什么叫单值,是指常数函数吗?还有证明下这个定理函数在某区间有解,或在某区间恒成立,求函数中某实数的范围,麻烦举例讲解下一个函数在某区间有解,它的反面是什么