怎么证明双钩函数在某区间上的单调性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/26 14:58:21

怎么证明双钩函数在某区间上的单调性怎么证明双钩函数在某区间上的单调性怎么证明双钩函数在某区间上的单调性双钩函数,就是对勾函数吧?先证明f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的单调性设x1

怎么证明双钩函数在某区间上的单调性
怎么证明双钩函数在某区间上的单调性

怎么证明双钩函数在某区间上的单调性
双钩函数,就是对勾函数吧?
先证明f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的单调性
设x1>x2且x1,x2∈(0,+∝)
则f(x1)-f(x2)=(ax1+b/x1) -（ax2+b/x2）
=a（x1-x2)-b（x1-x2）/x1x2
=（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2
因为x1>x2,则x1-x2>0
当x∈(0,√(b/a）)时,x1x20,即x∈(√(b/a）,+∞)时,f(x)=ax+b/x单调递增.
x0时f(x)的顶点（就是最低点）,用配方法即可：
f(x)=ax+b/x=[根号（ax)-根号（b/x)]+2根号(ab)
所以,当根号（ax)=根号（b/x)即是x=根号（b/a)时,f(x)有最小值2根号（ab)

怎么证明双钩函数在某区间上的单调性怎么证明对数函数的单调性关于高一数学在证明函数单调性时的问题.如果在证明对勾函数在某区间的单调性时是否可以直接应用对勾函数的性质来解题?还是要一部一部按照取任意值的方法. 双钩函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,图像是什么,怎样的? 证明y=x^3在R上的单调性怎样证明函数y=x^3在实数集上的单调性怎么利用定义证明函数的单调性? 怎么证明.高数中,函数的单调性与凹凸性证明函数f(x)=lg 2-x/2+x 在定义域上的单调性证明函数f(x)=lg 2-x/2+x 在定义域上的单调性判断函数f(x)在(0,1)上的单调性并加以证明判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明判断并证明函数y=-x³+1在定义域上的单调性证明函数f(X)=kx+b(k≠0)在R上的单调性证明函数f(x)=4/x^在区间（0,+∞）上的单调性证明函数单调性证明函数单调性判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.