已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?问要多少投入
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:43:24
已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?问要多少投入
已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?
问要多少投入
已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?问要多少投入
连接AC,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=32+42=52,
∴AC=5.
在△CBD中,CD2=132,AD2=122,
而122+52=132,
即AC2+AD2=CD2,
∴∠DBC=90°,
S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+DC•AC,
=×4×3+×12×5=36.
所以需费用36×200=7200(元).
连接BD,由勾股定理可得BD为5,S△BDA为6(3*4*0.5),又因BC=12m,CD=13m,BD为5,所以三角形BDC为直角三角形,所以△BDC的面积为30(12*5*0.5),所以四边形ABCD的面积为36,所一共要用钱7200. ------------------------------------------这种不规则图形的题多用分割的方法,有些则用补全------------...
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连接BD,由勾股定理可得BD为5,S△BDA为6(3*4*0.5),又因BC=12m,CD=13m,BD为5,所以三角形BDC为直角三角形,所以△BDC的面积为30(12*5*0.5),所以四边形ABCD的面积为36,所一共要用钱7200. ------------------------------------------这种不规则图形的题多用分割的方法,有些则用补全-------------------------------------------求给分
收起
连接AC
因为AB=3,BC=4,∠B=90º
所以AC=5
又因为CD=12,AD=13
所以三角形ACD是直角三角形
所以草坪的面积等于三角形ACD与三角形ABC的面积之和
1/2*AB*BC+1/2*AC*CD
=1/2*3*4+1/2*5*12
=36平方米
36*200=7200元