如图,以AB为直径做半圆,三角形ABC是直角三角形,阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米.求BC的长度.(PI取3)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:30:29
如图,以AB为直径做半圆,三角形ABC是直角三角形,阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米.求BC的长度.(PI取3)
如图,以AB为直径做半圆,三角形ABC是直角三角形,阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米
.求BC的长度.(PI取3)
如图,以AB为直径做半圆,三角形ABC是直角三角形,阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米.求BC的长度.(PI取3)
连接O与AC与圆交点D,设角BOD=x,设BC=y,面积ABC=10x,面积扇形BOD=10*x*
10*1/2=50x,面积扇形AOD=10*(3.14-x)*10*1/2=50(3.14-x),弓形AD面积=面积扇形AOD-三角形AOD,2部分的面积=三角形ABC-扇形BOD-三角形AOD,联立方程,得BC=15
因为角C=90° 所以AC^2+BC^2=AB^2, 所以∏(AC/2)^2+∏(BC/2)^2=∏(AB/2)^2 所以1/2[∏(AC/2)^2+∏(BC/2)^2]=1/2 *∏(AB/2)^2 即:以两直角边为直径的半圆的面积之和等于以斜边为直径的半圆的面积阴影面积=(两直角边为直径的半圆的面积之和+三角形面积)-以斜边为直径的半圆的面积 =三角形面积=20 CM² ...
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因为角C=90° 所以AC^2+BC^2=AB^2, 所以∏(AC/2)^2+∏(BC/2)^2=∏(AB/2)^2 所以1/2[∏(AC/2)^2+∏(BC/2)^2]=1/2 *∏(AB/2)^2 即:以两直角边为直径的半圆的面积之和等于以斜边为直径的半圆的面积阴影面积=(两直角边为直径的半圆的面积之和+三角形面积)-以斜边为直径的半圆的面积 =三角形面积=20 CM²
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图呢/
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由勾股定理得 BC=5(cm)
所以圆的半径为:BC/2=5/2( cm)
所以半圆的面积为:S=3.14*25/4
三角形面积:3*4/2=6
所以阴影面积为:3.14*25/4-6
图呢/
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