如图,有一个直径为根号2的圆形铁皮,要从中间剪一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（1）求减掉后阴影部分的面积（2）用所剪的扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少（3）求该圆锥的全
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:12:15
如图,有一个直径为根号2的圆形铁皮,要从中间剪一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（1）求减掉后阴影部分的面积（2）用所剪的扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少（3）求该圆锥的全
如图,有一个直径为根号2的圆形铁皮,要从中间剪一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
（1）求减掉后阴影部分的面积
（2）用所剪的扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少
（3）求该圆锥的全面积
如图,有一个直径为根号2的圆形铁皮,要从中间剪一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（1）求减掉后阴影部分的面积（2）用所剪的扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少（3）求该圆锥的全
1.依题意得∠ABC=90°
所以BC为直径
而园的面积为π*（2/2）²=π
扇形面积为π*（√2）²/4=π/2
所以阴影部分面积为π-π/2=π/2
2.弧BC的长度为π/2*√2=√2π/2
所以底面半径为√2π/2÷（2π）=√2/4
3.总面积=底面积+扇形面积=π*(√2/4）²+π/2=π/8+π/2=5π/8
有一直径为根号2m的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC。
(1)求被剪掉的阴影部分的面积
(2)用此扇形围成一个圆锥侧面,求它的底面圆的半径；
(3)求该圆锥的全面积.
（1）∠BAC=90°，
∴∠BOC=180，
∴点B、O、C在一条直线上
∴BC=√2
∴AB=AC=1
∴扇形面积为π/4
全部展开
有一直径为根号2m的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC。
(1)求被剪掉的阴影部分的面积
(2)用此扇形围成一个圆锥侧面,求它的底面圆的半径；
(3)求该圆锥的全面积.
（1）∠BAC=90°，
∴∠BOC=180，
∴点B、O、C在一条直线上
∴BC=√2
∴AB=AC=1
∴扇形面积为π/4
又∵圆的面积为π/2
∴剩下的面积为π/4
（2）扇形的弧长π/2
则底面周长=π/2（2πr=π/2)
∴底面半径=1/4
（3）全面积=侧面积+底面积=1/4π+1/16π=5/16π
收起
有一直径为根号2m的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC。 (1)求被剪掉的阴影部分的面积 (2)用此扇形围成一个圆锥侧面,求它的底面圆的半径； (3)求该圆锥的全面积. （1）∠BAC=90°， ∴∠BOC=180， ∴点B、O、C在一条直线上 ∴BC=√2 ∴AB=AC=1 ∴扇形面积为1/4π 又∵圆的面积为1/2π ∴剩下的面积为1/4π （2）扇形的弧长1/2π 则底面周长=1/2π ∴底面半径=1/4 （3）全面积=侧面积+底面积=1/4π+1/16π=5/16π